上一篇文章介绍图像采样处理。这篇文章将详细讲解图像金字塔，包括图像向上取样和向下取样。希望文章对您有所帮助，如果有不足之处，还请海涵。

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一.图像金字塔原理

上一篇文章讲解的图像采样处理可以降低图像的大小，本文将补充图像金字塔知识，了解专门用于图像向上采样和向下采样的pyrUp()和pyrDown()函数。

图像金字塔是指由一组图像且不同分别率的子图集合，它是图像多尺度表达的一种，以多分辨率来解释图像的结构，主要用于图像的分割或压缩。一幅图像的金字塔是一系列以金字塔形状排列的分辨率逐步降低，且来源于同一张原始图的图像集合。如图10-1所示，它包括了四层图像，将这一层一层的图像比喻成金字塔。图像金字塔可以通过梯次向下采样获得，直到达到某个终止条件才停止采样，在向下采样中，层级越高，则图像越小，分辨率越低[1-2]。

生成图像金字塔主要包括两种方式：

• 向下取样
• 向上取样

在图中，将图像G0转换为G1、G2、G3，图像分辨率不断降低的过程称为向下取样；将G3转换为G2、G1、G0，图像分辨率不断增大的过程称为向上取样。

二.图像向上取样

在图像向上取样是由小图像不断放图像的过程。它将图像在每个方向上扩大为原图像的2倍，新增的行和列均用0来填充，并使用与“向下取样”相同的卷积核乘以4，再与放大后的图像进行卷积运算，以获得“新增像素”的新值。如图10-2所示，它在原始像素45、123、89、149之间各新增了一行和一列值为0的像素。

在OpenCV中，向上取样使用的函数为pyrUp()，其原型如下所示：

• dst = pyrUp(src[, dst[, dstsize[, borderType]]])
  – src表示输入图像，
  – dst表示输出图像，和输入图像具有一样的尺寸和类型
  – dstsize表示输出图像的大小，默认值为Size()
  – borderType表示像素外推方法，详见cv::bordertypes

向上取样的代码如下所示：

# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt

#读取原始图像
img = cv2.imread('lena-small.png')

#图像向上取样
r = cv2.pyrUp(img)

#显示图像
cv2.imshow('original', img)
cv2.imshow('PyrUp', r)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

输出结果如图10-3所示，它将原始图像扩大为原图像的四倍。

多次向上取样的代码如下。

# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt

#读取原始图像
img = cv2.imread('lena-small.png')

#图像向上取样
r1 = cv2.pyrUp(img)
r2 = cv2.pyrUp(r1)
r3 = cv2.pyrUp(r2)

#显示图像
cv2.imshow('original', img)
cv2.imshow('PyrUp1', r1)
cv2.imshow('PyrUp2', r2)
cv2.imshow('PyrUp3', r3)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

输出结果如图10-4所示，每次向上取样均为上次图像的四倍，但图像的清晰度会降低。

三.图像向下取样

在图像向下取样中，使用最多的是高斯金字塔。它将对图像Gi进行高斯核卷积，并删除原图中所有的偶数行和列，最终缩小图像。其中，高斯核卷积运算就是对整幅图像进行加权平均的过程，每一个像素点的值，都由其本身和邻域内的其他像素值（权重不同）经过加权平均后得到。常见的3×3和5×5高斯核如下：

高斯核卷积让临近中心的像素点具有更高的重要度，对周围像素计算加权平均值，如图10-5所示，其中心位置权重最高为0.4。

在OpenCV中，向下取样使用的函数为pyrDown()，其原型如下所示：

• dst = pyrDown(src[, dst[, dstsize[, borderType]]])
  – src表示输入图像，
  – dst表示输出图像，和输入图像具有一样的尺寸和类型
  – dstsize表示输出图像的大小，默认值为Size()
  – borderType表示像素外推方法，详见cv::bordertypes

向下取样的代码如下所示：

# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt

#读取原始图像
img = cv2.imread('nv.png')

#图像向下取样
r = cv2.pyrDown(img)

#显示图像
cv2.imshow('original', img)
cv2.imshow('PyrDown', r)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

输出结果如图10-6所示，它将原始图像压缩成原图的四分之一。

多次向下取样的代码如下。

# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt

#读取原始图像
img = cv2.imread('nv.png')

#图像向下取样
r1 = cv2.pyrDown(img)
r2 = cv2.pyrDown(r1)
r3 = cv2.pyrDown(r2)

#显示图像
cv2.imshow('original', img)
cv2.imshow('PyrDown1', r1)
cv2.imshow('PyrDown2', r2)
cv2.imshow('PyrDown3', r3)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

输出结果如图10-7所示，每次向下取样均为上次的四分之一，并且图像的清晰度会降低。

四.总结

本文主要讲解图像金字塔处理，包括图像向上取样和向下取样。需要注意，向上取样放大后的图像比原始图像要模糊，而每次向下取样会删除偶数行和列，它会不停地丢失图像的信息。此外，向上采样和向下采样不是互逆的操作，经过两种操作后，是无法恢复原始图像的。

写到这里，第一部分图像处理基础知识介绍完毕。该部分包括10篇文章，分别是图像处理基础知识和OpenCV配置；OpenCV入门详解（显示读取修改及保存图像）；OpenCV绘制各类几何图形；图像算术与逻辑运算详解；图像融合处理和ROI区域绘制；图像几何变换（平移、缩放、旋转、镜像、仿射、透视）；图像量化处理；图像采样处理和图像金字塔处理。这些基础知识是我们开启图像处理系列分享的基础，希望大家一定要主动完成文章中的所有代码。同时，如果您是一名初学者或学生，可以尝试学习该系列文章，既能提升您的编程兴趣，又能帮助您完成实战性的技能提升。接下来我们进入第二部分——图像运算和图像增强，进一步深入介绍图像处理相关知识点。

最近日更，为了感谢读者。同时感谢在求学路上的同行者，不负遇见，勿忘初心。图像处理系列主要包括三部分，分别是：

祝大家新年快乐，虎年大吉，阖家幸福，万事如意，小珞珞给大家拜年了。亲情是真的很美，很治愈。希望小珞珞和他妈妈能开心每一天，全家人身体健康。小珞珞这小样子可爱极了，爱你们喔！

参考文献：

• [1]冈萨雷斯著. 数字图像处理（第3版）[M]. 北京：电子工业出版社，2013.
• [2]Eastmount. [Python图像处理] 三十.图像量化及采样处理万字详细总结[EB/OL]. (2020-11-10). https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/109605161.
• [3]Eastmount. [数字图像处理] 三.MFC实现图像灰度、采样和量化功能详解[EB/OL]. (2015-05-28). https://blog.csdn.net/eastmount/article/details/46010637.