参考博客 :

• 【数据挖掘】关联规则挖掘 Apriori 算法 ( 关联规则简介 | 数据集 与 事物 Transaction 概念 | 项 Item 概念 | 项集 Item Set | 频繁项集 | 示例解析 )

一、 关联规则

关联规则 是指 :

某些 项集 出现在一个 事务 中 ,

可以推导出 :

另外一些 项集 也出现在同一个 事务 中 ;

如 : 事物 $2$ : $t_2=\{莴苣,尿布,啤酒,甜菜\}$

$\{啤酒\}$ $1$ 项集 出现在购买清单 事务 $2$ 中 , $\{尿布\}$ $1$ 项集 也出现在购买清单 事务 $2$ 中 ;

二、 数据项支持度

支持度 表示 数据项 ( Item ) 在 事务 ( Transaction ) 中的 出现频度 ;

支持度公式 :

$\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}(\mathrm{X})=\frac{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{X})}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{D})}$

$\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}(\mathrm{X})$ 指的是 $\mathrm{X}$ 项集的支持度 ;

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{X})$ 指的是 数据集 $\mathrm{D}$ 中含有项集 $\mathrm{X}$ 的事务个数 ;

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{D})$ 指的是 数据集 $\mathrm{D}$ 的事务总数 ;

示例 : 【数据挖掘】关联规则挖掘 Apriori 算法 ( 关联规则简介 | 数据集 与 事物 Transaction 概念 | 项 Item 概念 | 项集 Item Set | 频繁项集 | 示例解析 ) 六、数据集、事物、项、项集合、项集 示例

数据集 $\mathrm{D}$ 为 :

项集 $\mathrm{X}=\{奶粉\}$ , 求该项集的支持度 $?$

根据上述公式 $\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}(\mathrm{X})=\frac{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{X})}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{D})}$ 计算支持度 ;

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{X})$ 指的是 数据集 $\mathrm{D}$ 中含有项集 $\mathrm{X}$ 的事务个数 ;

含有 $\mathrm{X}=\{奶粉\}$ 项集的事务有 事务 $1$ , 事务 $3$ , 事务 $4$ , 事务 $5$ , 得出 :

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{X})=4$

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{D})$ 指的是 数据集 $\mathrm{D}$ 的事务总数 ; 得出

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{D})=5$

则计算支持度 :

$\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}(\mathrm{X})=\frac{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{X})}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{D})}$

$\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}(\mathrm{X})=\frac{4}{5}$

三、 关联规则支持度

关联规则 $\mathrm{X}\Rightarrow \mathrm{Y}$ 的支持度 ,

等于 项集 $\mathrm{X}\cup \mathrm{Y}$ 的支持度 ;

公式为 :

$\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}(\mathrm{X}\Rightarrow \mathrm{Y})=\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}(\mathrm{X}\cup \mathrm{Y})=\frac{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{X}\cup \mathrm{Y})}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{D})}$

示例 : 数据集 $\mathrm{D}$ 为 :

求关联规则 $尿布\Rightarrow 啤酒$ 的支持度 $?$

上述问题等价于 , 项集 $\mathrm{X}=\{尿布,啤酒\}$ 的支持度 ;

根据上述公式

$\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}(\mathrm{X}\Rightarrow \mathrm{Y})=\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}(\mathrm{X}\cup \mathrm{Y})=\frac{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{X}\cup \mathrm{Y})}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{D})}$

计算支持度 ;

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{X}\cup \mathrm{Y})$ 指的是 数据集 $\mathrm{D}$ 中含有项集 $\mathrm{X}\cup \mathrm{Y}$ 的事务个数 ;

含有 $\mathrm{X}\cup \mathrm{Y}=\{尿布,啤酒\}$ 项集的事务有 事务 $2$ , 事务 $3$ , 事务 $4$ , 得出 :

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{X}\cup \mathrm{Y})=3$

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{D})$ 指的是 数据集 $\mathrm{D}$ 的事务总数 ; 得出

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{D})=5$

则计算支持度 :

$\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}(\mathrm{X}\Rightarrow \mathrm{Y})=\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}(\mathrm{X}\cup \mathrm{Y})=\frac{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{X}\cup \mathrm{Y})}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{D})}$

$\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}(\mathrm{X})=\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}(\mathrm{X}\cup \mathrm{Y})=\frac{3}{5}$

文章来源: hanshuliang.blog.csdn.net，作者：韩曙亮，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

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