最佳接收

在博文2PSK的解调中提到了最佳接收的问题，下面讲讲最佳接收。

在抽样时刻，有最大信噪比，就能达到最佳接收吗？

能不能是最佳接收，显然要看接收的误码率是不是最低的。以2PSK为例子，在2PSK中，我们是以表示码元1，以-表示码元0的。

发送s1时，接收机接到的信号y可能是这么分布的，

a1是无噪声时y应该取的值，a1是代表信号s1的被接收端收到的可能性最大，所以处在分布图的峰值上，a1两边是近似的s1，当然收到的可能性也较a1要低一些，越不像s1的信号，收到的可能性越低，因此离a1越远，这就是这个分布图所要反应的意义。

同样发送s2时，y的取值分布范围是这样的，同样a2代表收到的信号是s2，这两个分布图的交集部分是就是错误发生的地方，也就是发送的是s1，但被判为了s2，或发送s2,被判为了s1，显然交集不可避免，因此错误也不可能避免，既然错误不可避免，那我们就要考虑将判决门限放在哪，才能使错误发生率最低？

设置判决门限的意义是什么？

意义是当收到的y值落在的区域内，判为s2，当y值落在时，判为s1，很显然门限值应设在两曲线的交点上，才能使阴影部分面积最小。

否则，均会增加阴影面积，即增加错误概率，这样的判决方法也称为最大似然判决准则，也就是收到的y更接近谁就判为谁的意思。

相应的理论推导公式，我们根据发送的码元1和0出现的概率相等的前提，简化为如下：

当这个不等式成立时，就判y为s1，否则为s2；

不等式两边都是相乘后在积分，很像自相关和互相关的定义，这可不可以理解为在比较接收信号y与发送信号s1或s2的相关性呢？

完全可以，这其实就是在比较y与s1或y与s2的相关性的，看y像谁就判给谁，根据这个不等式，一个发送码元概率相等的最佳接收机的原理图如下：

因为这里面，比较器不是连续进行比较的，而是只在T时刻进行比较，所以也可以把比较器理解为抽样判决电路；

对2PSK来说，由于两个码元信号是相反的，即：s2=-s1，代入到前面的不等式中，计算后，其实就等同于：

相应的原理框图可以简化成这样：

只一个相关器就可以搞定了，从前面的理论推算上，这种接收的误码率为1，因此算是最佳接收了吧。

没错，这就是一种最佳的接收方式，也称为相关接收，

在2PSK接收电路中，

如果低通滤波器接收的信号在抽样时刻有最大的信噪比，那么就可以达到最佳接收。

能在抽样时刻输出最大信噪比的滤波器，也称为匹配滤波器。

为什么称为匹配滤波器，匹配在哪里？

因为1和0是由两个载波信号表示的，

所以接收端要用两个滤波器来匹配，当s1信号到来时，与它匹配的滤波器会有最大输出，而另一个没有，

这样一经比较，则就可以判决收到的是哪一个信号，反之亦然。

这样就能说明误码率是最低的吗？

计算表明，匹配滤波器的输出信号是输入信号的自相关函数的k倍，而且可以得到在抽样时刻的输出电压为

可见，这个积分式子右边的积分项和相关接收的积分项是一样的，这说明匹配滤波器完全可以用相关器来实现。

殊途同归呀，匹配滤波从最大信噪比出发，得到一个最佳接收机结构；

相关接收，则从最小错误概率出发，也得到一个最佳接收机结构，这两个接收机最后又可以用相同的结构来实现，这是否说明误码率和信噪比有某种关系？

室内静止时的信道环境要好于室外移动，所以可以减轻可靠性负担，转而使用高阶调制来提高传输效率。

文章来源: reborn.blog.csdn.net，作者：李锐博恩，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

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