《Python数据挖掘与机器学习实战》—3.2.3 非线性回归数据分析

3.2.3  非线性回归数据分析

　　对于线性回归问题，样本点落在空间中的一条直线上或该直线的附近，因此可以使用一个线性函数表示自变量和因变量间的对应关系。然而在一些应用中，变量间的关系呈曲线形式，因此无法用线性函数表示自变量和因变量间的对应关系，而需要使用非线性函数表示。

　　数据挖掘中常用的一些非线性回归模型列出如下：

　　渐进回归模型：

　　              （3-3）

　　二次曲线模型：

　　              （3-4）

　　双曲线模型：

　　              （3-5）

　　由于许多非线性模型是等价的，所以模型的参数化不是唯一的，这使得非线性模型的拟合和解释相比线性模型复杂得多。在非线性回归分析中估算回归参数的最通用的方法依然是最小二乘法。

　　回归分析作为数据挖掘中的统计方法之一，在科研、商业方面都有广泛的应用；通过这种方法可以确定许多领域中各个因素（数据）之间的关系，从而可以通过其进行预测、分析数据。