股票价格的ARIMA预测：以茅台股价为例
【摘要】 ARIMA模型，即整合移动平均自回归模型，是最有名的时间序列预测方法之一，包括自回归模型（AR模型）、移动平均模型（MA模型）、自回归-移动平均混合模型（ARMA模型）、整合移动平均自回归模型（ARIMA）。那么，它能否用来预测股票价格呢？我们以茅台（600519.SH）为例，做个简单的展示。数据获取首先，导入几个常用的包：import numpy as npimport pandas as...
ARIMA模型，即整合移动平均自回归模型，是最有名的时间序列预测方法之一，包括自回归模型（AR模型）、移动平均模型（MA模型）、自回归-移动平均混合模型（ARMA模型）、整合移动平均自回归模型（ARIMA）。那么，它能否用来预测股票价格呢？我们以茅台（600519.SH）为例，做个简单的展示。
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数据获取
首先，导入几个常用的包：
import numpy as np
import pandas as pd
import datetime
from matplotlib import pyplot as plt然后，调用我们的数据接口，读取茅台的股价并进行一些简单的处理：
import data_operate as do
data = do.curfsql("select format(trade_date, '%Y-%m-%d'), close from daily where ts_code='600519.SH'")
data[0] = data[0].apply(lambda x: x.replace(',', '')[:8])
data.columns = ['trade_date', 'close']
data.index = data['trade_date'].apply(lambda x: datetime.datetime.strptime(x, '%Y%m%d'))
data.drop(columns='trade_date', inplace=True)
data = data['close']
data = data.resample('M').mean().ffill()
data
2. 数据可视与平稳性检验
先观察一下原始数据：
data.plot(figsize=(12,4))plt.title('600519.SH')
然后，对原始数据进行平稳性检验：
adfuller(data)
很明显数据是不平稳的，所以对数据进行一阶差分并再次进行平稳性检验：
data_diff1 = data.diff().dropna()
data_diff1.plot(figsize=(12,4)
adfuller(data_diff1)
数据仍然不平稳，所以再次对数据进行差分：
data_diff2 = data.diff().diff().dropna()
data_diff2.plot(figsize=(12,4))
adfuller(data_diff2)
数据终于平稳了。
有些年度数据可能具有明显的季节性，更适合用年度同比，此时，可以考虑一下：
data_diff12 = data.diff(12).dropna()
data_diff12.plot(figsize=(12,4))
adfuller(data_diff12)3. 白噪声检验
from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox
acorr_ljungbox(data, lags=[6, 12, 24], return_df=True)
4. 定阶
先使用BIC准则进行定阶：
from statsmodels.tsa.stattools import arma_order_select_ic
arma_order_select_ic(data_diff_quarterly, max_ar=10, max_ma=10, ic='bic')这里的max_ar和max_ma表示，最高阶数为10，主要是为了减少计算量，但有时可能因此而丢失精度，可以通过acf图和pacf图观察一下：
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf
plot_acf(data_diff_quarterly)
plot_pacf(data_diff_quarterly)
在我们这里，阶数基本上是合理的。
5. 模型求解
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
model = ARIMA(data, order=(5, 2, 10)).fit()
model.summary()
可以看到，大部分变量都是显著的。
6. 结果可视化
先来看残差的可视化：
fig, axs = plt.subplots(2, 2)
fig.subplots_adjust(hspace=0.3)
model.resid.plot(ax=axs[0][0])
axs[0][0].set_title('line')
model.resid.plot(kind='hist', ax=axs[0][1])
axs[0][1].set_title('hist')
sms.qqplot(model.resid, line='45', fit=True, ax=axs[1][0])
axs[1][0].set_title('qqplot')
plot_acf(model.resid, ax=axs[1][1])
axs[1][1].set_title('acf')
从残差看，厚尾效应还是比较明显的。
再来看预测结果：
preds = model.predict(0, len(data)+6)
data.plot(color='g', label='true', figsize=(12,4))
preds.plot(color='r', label='predicts')
plt.legend()
从结果上看，效果还是不错的。当然，这只是一个简单的例子，用的也是月度平均价格，是否能够，以及如何应用于实战显然还需要非常深入地研究。
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