基础算法练习200题13、判断质数

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      为了帮助很多想搞算法但又害怕自己搞不定的孩子们，老师付准备了200个入门的逻辑练习题，在这200个逻辑练习题下可以加强你们的基础算法能力，以次为基础当面对正式的算法题目的时候可以得心应手的面对。 

题目：

输入一个数字n，判断这个数字是否是质数。

输入样例：5

输出样例：true

样例范围：1~10^10

题解：

这个题目不难，其实不可能出现超时。一般的数字都能在百次循环内判断完毕。

暴力编码：

package com.item.action;

import java.util.Scanner;

/**
 * 
 * @author hongmuxiangxun 红目香薰 付文龙 老师付 laoshifu
 *
 */
public class demo13 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		long l = sc.nextLong();
		sc.close();
		for (long i = 2; i < l; i++) {
			if(l%i==0) {
				System.out.println(false);
				return;
			}
		}
		System.out.println(true);
	}
}

质数：

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。

以下15个区间内质数和孪生质数的统计数。

S1区间1——72，有素数18个，孪生素数7对。（2和3不计算在内，最后的数是孪中的也算在前面区间。）

S2区间73——216，有素数27个，孪生素数7对。

S3区间217——432，有素数36个，孪生素数8对。

S4区间433——720，有素数45个，孪生素数7对。

S5区间721——1080，有素数52个，孪生素数8对。

S6区间1081——1512，素数60个，孪生素数9对。

S7区间1513——2016，素数65个，孪生素数11对。

S8区间2017——2592，素数72个，孪生素数12对。

S9区间2593——3240，素数80个，孪生素数10对。

S10区间3241——3960，素数91个，孪生素数19对。

S11区间3961——4752素数92个，孪生素数17对。

S12区间4752——5616素数98个，孪生素数13对。

S13区间5617——6552素数108个，孪生素数14对。

S14区间6553——7560素数113个，孪生素数19对。

S15区间7561——8640素数116个，孪生素数14对。

素数分布规律的发现，许多素数问题可以解决。

质数具有许多独特的性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。
（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
（3）质数的个数是无限的。
（4）质数的个数公式π(n)是不减函数。
（5）若n为正整数，在n^2到(n+1)^2 之间至少有一个质数。
（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。
（7）若质数p为不超过n（n>=4）的最大质数，则\frac{n}{2}"> 。
（8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

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