机器人系统的稳定性（现代控制理论4）

在上一篇博文中，我们着重介绍了系统的能控性和能观性，对于机器人系统而言，还有一个非常重要的性质就是稳定性。

系统的稳定性对于同一研究对象而言，应用领域不同也存在差异性。比如对于两轮差动移动机器人，我们可以研究其轨迹跟踪的稳定性，这时候这个机器人为轨迹跟踪系统，控制器工作为跟踪目标轨迹误差尽可能小速度尽可能快，当然它也可以多个机器人一块玩耍，组成多机器人系统，这时每个机器人都是多机系统的一部分，稳定性判定就更为复杂。

• 简单的多机器人系统案例参考：https://blog.csdn.net/ZhangRelay/article/details/50614013

废话不多说，让我们开启机器人系统稳定性的学习吧。

什么是稳定的系统，什么又是不稳定的系统？这的确很难回答。相关研究还在进行之中，这里给出一些成熟的理论。

什么是“稳定”？一份不担心失业的“铁饭碗”，咦，好像跑题了……回回神，哦，应该是这样的：

• 最早接触稳定的人生阶段，走路和骑车

这时候，当还是幼儿或孩童的我们，听到“稳”，就基本成功的掌握了一项新技能，从走路到骑车，其实完成了自身的两次飞跃：

• 1.控制自身保持平衡并实现直立行走，跌倒后还能爬起来，复杂吗？现在的你一定觉得很简单啊
• 2.控制工具（如自行车）保持平衡并实现其通行代步功能，可以随意启停，比走路快多了，但是依然是人力的一种高效利用，并非利用电池和电机驱动，复杂吗？现在的你一定也不觉得难

可是，保持直立并可靠运动，对机器人系统而言，真的很难！！！很难！！！很难！！！你不信吗？

全球最顶尖的科学家研究了5年，才使Atlas，从这样：

变成这样！！！

如果对机器人操作系统（ROS）感兴趣，推荐阅读下面这篇博文：

• https://blog.csdn.net/ZhangRelay/article/details/86286406

回到ppt，小球在谷底最稳定，毕竟下坡路走起来最爽嘛，这个大家都懂。

苏轼曾曰：又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。呆在底层当然最稳定啦。

第二幅图，小朋友学骑车，两边会有辅助装置，防止摔倒，提升稳定性。

本讲围绕这五个方向展开吧，首先，看第一个：

自行车或者倒立摆小车，如果没有动力，比如人力或者电机驱动，能否在静止状态保持稳定呢？

它会有一种“走下坡路”的神奇力量，需要设计控制律给定控制量去抵制它，保持自身的稳定和平衡。

看下图：

左图，没有支点，车无法直立，支点可以调节，车身角度随支点可调；

右图，无需支点，但是车保持运动状态，可实现直立行驶；

这其中蕴含着什么样的数学和物理含义呢？？？

• 全部matlab程序示例参考：https://blog.csdn.net/ZhangRelay/article/details/88654172

这里提供一些假想，大家简单思考一下：

对于上图自平衡机器人，我们分别在前面三次讲解中，给出了模型，求解，能控能观的matlab程序和演示。

本章我们看一下其A与A*（反馈控制后的极点）

A：

         0

    2.4617

   -2.4617

         0

有一个，右半平面的点，系统不稳定

A*：

留作下一讲介绍吧。不稳定才好嘛，我们才需要设计控制器让它稳定可控。

对于静态稳定系统（这里的稳定并不是李亚普诺夫的稳定啊！！！），控制多关注于轨迹跟踪控制！

而静态不稳定的系统（倒立摆或自平衡的垂直状态），需要控制先使其稳定，再做打算。

通俗来讲，目标越多，系统控制越复杂，没有目标，无欲无求，系统才是真得“稳”，但是会觉得它不受你控制了，哦，原来系统稳定的概念本来不存在，想控制的目标多了，才有了这个问题。

对于自然物理规律，其实只有能量质量之类永恒的话题，控制那不是自然现象，现代控制理论也不是，它是用计算机来运算的，研究人制造出来的各种系统，毕竟计算机算矩阵还是非常快的。

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