一看就懂的大数据排序算法：如何给100万用户数据排序？

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之前写过一篇八种排序算法的博客，不过都是基于小数据量进行的排序，没有像这篇这样做大数据排序。文末会放出链接。

桶排序（Bucket sort）

首先，我们来看桶排序。桶排序，顾名思义，会用到“桶”，核心思想是将要排序的数据分到几个有序的桶里，每个桶里的数据再单独进行排序。桶内排完序之后，再把每个桶里的数据按照顺序依次取出，组成的序列就是有序的了。

看图说话啊。

桶排序的时间复杂度，是O(n)，如果不出意外的话。

如果要排序的数据有 n 个，我们把它们均匀地划分到 m 个桶内，每个桶里就有 k=n/m 个元素。每个桶内部使用快速排序，时间复杂度为 O(k * logk)。m 个桶排序的时间复杂度就是 O(m * k * logk)，因为 k=n/m，所以整个桶排序的时间复杂度就是 O(n*log(n/m))。当桶的个数 m 接近数据个数 n 时，log(n/m) 就是一个非常小的常量，这个时候桶排序的时间复杂度接近 O(n)。

那既然桶排序这么的优秀，为什么我们在平时的使用中却偏向于其他的排序方法呢（大多数情况下偏向于时间复杂度为O(nlogn)的快排）？

桶排序的小缺点

桶排序对要排序数据的要求是非常苛刻的。

首先，要排序的数据需要很容易就能划分成 m 个桶，并且，桶与桶之间有着天然的大小顺序。

其次，数据在各个桶之间的分布是比较均匀的。如果数据经过桶的划分之后，有些桶里的数据非常多，有些非常少，很不平均，那桶内数据排序的时间复杂度就不是常量级了。

桶排序比较适合用在外部排序中。所谓的外部排序就是数据存储在外部磁盘中，数据量比较大，内存有限，无法将数据全部加载到内存中。

比如说我们有 10GB 的数据，我们希望对这波数据进行排序，但是我们的内存有限，只有1G，没办法一次性把 10GB 的数据都加载到内存中。这个时候该怎么办呢？

我们可以先扫描一遍文件，看数据所处的数据范围。假设经过扫描之后我们得到，数据最小为1，最大为1000。我们将所有数据划分到 100 个桶里，第一个桶我们存储在 1 元到 10 元之内的数据，第二桶存储在 11 元到 20 元之内的数据，以此类推。每一个桶对应一个文件，并且按照数据范围的大小顺序编号命名（00，01，02…99）。

理想的情况下，如果数据均匀分布，那数据会被均匀划分到 100 个文件中，每个小文件中存储大约 100MB 的数据，我们就可以将这 100 个小文件依次放到内存中，用快排来排序。等所有文件都排好序之后，我们只需要按照文件编号，从小到大依次读取每个小文件中的数据，并将其写入到一个文件中。

不过呢，不均匀才是常态嘛，有可能某个区间的数据特别多，划分之后对应的文件就会很大，没法一次性读入内存。这又该怎么办呢？

针对这些划分之后还是比较大的文件，我们可以继续划分。
如果划分之后，数据还是太多，无法一次性读入内存，那就继续再划分，直到所有的文件都能读入内存为止。

计数排序（Counting sort）

计数排序其实是桶排序的一种特殊情况。

还是上面那个例子来说，区间跨度为1000，那就分它一千个桶，每一个数据位一个桶。

我们就当这波数据都是整数，所以并不需要再进行排序。我们只需要依次扫描每个桶，将桶内的数据依次输出到一个文件中，就实现了 10G 数据的排序。因为只涉及扫描遍历操作，所以时间复杂度是 O(n)。

计数排序的小缺点

那这不也很明显嘛，我桶排序就开100个桶，运气不好多开几个，计数排序一上来就是1000个桶预订了，其中会有多少浪费，多少空桶，谁知道呢？

计数排序只能用在数据范围不大的场景中，如果数据范围 k 比要排序的数据 n 大很多，就不适合用计数排序了。而且，计数排序比较适合给非负整数排序（不然刚刚为什么要假设），如果要排序的数据是其他类型的，要将其在不改变相对大小的情况下，转化为非负整数。

基数排序（Radix sort）

我们再来看这样一个排序问题。假设我们有 10 万个手机号码，希望将这 10 万个手机号码从小到大排序，你有什么比较快速的排序方法呢？

这十一位的数，桶一个我看看？

不好分桶吧，跨度太大了。

我们可以用这样一种方法：
先用第一位来进行排序，然后第二位，第三位，··· ，第十一位。

根据每一位来排序，我们可以用刚讲过的桶排序或者计数排序，它们的时间复杂度可以做到 O(n)。如果要排序的数据有 k 位，那我们就需要 k 次桶排序或者计数排序，总的时间复杂度是 O(k*n)。当 k 不大的时候，比如手机号码排序的例子，k 最大就是 11，所以基数排序的时间复杂度就近似于 O(n)。

但是，耗桶。

实际上，有时候要排序的数据并不都是等长的
这时候怎么办呢？自己想想嘛，什么都让我说完了就没意思了。

基数排序的“脾气”

基数排序对要排序的数据是有要求的，需要可以分割出独立的“位”来比较，而且位之间有递进的关系，如果 a 数据的高位比 b 数据大，那剩下的低位就不用比较了。除此之外，每一位的数据范围不能太大，要可以用线性排序算法来排序，否则，基数排序的时间复杂度就无法做到 O(n) 了。