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【F#从入门到实战】08. F#大整数阶乘

jackwangcumt 发表于 2021/05/14 17:02:03 2021/05/14

【摘要】在数学上，有时候需要计算阶乘，即n! = 1 * 2 * 3 * ... (n - 1) * n ，由于int类型的长度限制，当n比较大的时候，则n!可能就无法得出正确的计算结果。此时就需要用到大整数类型bigint。

欢迎大家来到【F#从入门到实战】，在这里我将分享关于F#编程语言的系列文章，带大家一起去学习和成长，并探索函数编程语言F#这个有趣的世界。所有文章都会结合示例代码和笔者的经验进行讲解，真心想把十余年的IT经验分享给大家，希望对您有所帮助，文章中也定有不足之处，请海涵！本系统文章将从F#基本语法入手，逐步通过自定义类型来实现数学表达式的各种常见解析操作，如对表达式进行求值、化简、展开、求导和求积分等。此系统博文也是了解和实现一个简易的计算机代数系统的基础。

下面给出【F#从入门到实战】系统专题文章的目录：

下面将正式开始本文的介绍：

在数学上，有时候需要计算阶乘，即n! = 1 * 2 * 3 * ... (n - 1) * n ，由于int类型的长度限制，当n比较大的时候，则n!可能就无法得出正确的计算结果。此时就需要用到大整数类型bigint。

下面介绍一下如何用F#语言实现一个计算阶乘的函数，首先用int类型来进行定义，看看会发生什么，代码如下：

let rec fact n =
  match n with
  | i when i < 0 -> 0
  | 0 | 1 -> 1
  | _ -> n * fact(n-1) 
  ;;

在命令行输入 dotnet fsi进入F#交互界面，并首先执行fact函数定义，然后依次进行测试：

当 n = 3时，则计算结果为 6 ,可当n=20时，计算结果应该为2432902008176640000，但是输出结果却为负数，说明已经超出int长度了，无法正确给出计算结果。下面用大整数bigint来解决这个问题。

将上述代码修改如下：

let rec bfact (n) : bigint = 
    match n with
        | i when i < 0 -> bigint.Zero
        | 0 | 1 -> bigint(1)
        | _ -> (bfact(n-1) * bigint(n)) 
        ;;