理解三值逻辑与NULL，你离SQL高手更近了一步
什么是NULL
NULL 用于表示缺失的值或遗漏的未知数据，不是某种具体类型的值。数据表中的 NULL 值表示该值所处的字段为空，值为 NULL 的字段没有值，尤其要明白的是：NULL 值与 0 或者空字符串是不同的。
两种 NULL
这种说法大家可能会觉得很奇怪，因为 SQL 里只存在一种 NULL 。然而在讨论 NULL 时，我们一般都会将它分成两种类型来思考：“未知”（unknown）和“不适用”（not applicable,inapp licable）。
以“不知道戴墨镜的人眼睛是什么颜色”这种情况为例，这个人的眼睛肯定是有颜色的，但是如果他不摘掉眼镜，别人就不知道他的眼睛是什么颜色。这就叫作未知。而“不知道冰箱的眼睛是什么颜色”则属于“不适用”。因为冰箱根本就没有眼睛，所以“眼睛的颜色”这一属性并不适用于冰箱。“冰箱的眼睛的颜色”这种说法和“圆的体积”“男性的分娩次数”一样，都是没有意义的。平时，我们习惯了说“不知道”，但是“不知道”也分很多种。“不适用”这种情况下的 NULL ，在语义上更接近于“无意义”，而不是“不确定”。这里总结一下：“未知”指的是“虽然现在不知道，但加上某些条件后就可以知道”；而“不适用”指的是“无论怎么努力都无法知道”。
关系模型的发明者 E.F. Codd 最先给出了这种分类。下图是他对“丢失的信息”的分类
为什么必须写成“IS NULL”，而不是“＝ NULL”
我相信不少人有这样的困惑吧，尤其是相信刚学 SQL 的小伙伴。我们来看个具体的案例，假设我们有如下表以及数据
DROP TABLE IF EXISTS t_sample_null;
CREATE TABLE t_sample_null (
id INT(11) unsigned NOT NULL AUTO_INCREMENT COMMENT '自增主键',
name VARCHAR(50) NOT NULL COMMENT '名称',
remark VARCHAR(500) COMMENT '备注',
primary key(id)
) COMMENT 'NULL样例';
INSERT INTO t_sample_null(name, remark)
VALUES('zhangsan', '张三'),('李四', NULL);
我们要查询备注为 NULL 的记录（为 NULL 这种叫法本身是不对的，只是我们日常中已经叫习惯了，具体往下看），怎么查，很多新手会写出这样的 SQL
-- SQL 不报错，但查不出结果 SELECT * FROM t_sample_null WHERE remark = NULL;
执行时不报错，但是查不出我们想要的结果， 这是为什么了 ？这个问题我们先放着，我们往下看
三值逻辑
这个三值逻辑不是三目运算，指的是三个逻辑值，有人可能有疑问了，逻辑值不是只有真(true)和假(false)吗，哪来的第三个？说这话时我们需要注意所处的环境，在主流的编程语言中（C、JAVA、Python、JS等）中，逻辑值确实只有 2 个，但在 SQL 中却存在第三个逻辑值：unknown。这有点类似于我们平时所说的：对、错、不知道。
逻辑值 unknown 和作为 NULL 的一种的 UNKNOWN （未知）是不同的东西。前者是明确的布尔型的逻辑值，后者既不是值也不是变量。为了便于区分，前者采用小写字母 unknown ，后者用大写字母 UNKNOWN 来表示。为了让大家理解两者的不同，我们来看一个 x=x 这样的简单等式。x 是逻辑值 unknown 时，x=x 被判断为 true ，而 x 是 UNKNOWN 时被判断为 unknown
-- 这个是明确的逻辑值的比较 unknown = unknown → true -- 这个相当于NULL = NULL UNKNOWN = UNKNOWN → unknown
三值逻辑的逻辑值表
图中蓝色部分是三值逻辑中独有的运算，这在二值逻辑中是没有的。其余的 SQL 谓词全部都能由这三个逻辑运算组合而来。从这个意义上讲，这个几个逻辑表可以说是 SQL 的母体（matrix）。
NOT 的话，因为逻辑值表比较简单，所以很好记；但是对于 AND 和 OR，因为组合出来的逻辑值较多，所以全部记住非常困难。为了便于记忆，请注意这三个逻辑值之间有下面这样的优先级顺序。
AND 的情况：false ＞ unknown ＞ true
OR 的情况：true ＞ unknown ＞ false
优先级高的逻辑值会决定计算结果。例如 true AND unknown ，因为 unknown 的优先级更高，所以结果是 unknown 。而 true OR unknown 的话，因为 true 优先级更高，所以结果是 true 。记住这个顺序后就能更方便地进行三值逻辑运算了。特别需要记住的是，当 AND 运算中包含 unknown 时，结果肯定不会是 true （反之，如果AND 运算结果为 true ，则参与运算的双方必须都为 true ）。
-- 假设 a = 2, b = 5, c = NULL，下列表达式的逻辑值如下 a < b AND b > c → unknown a > b OR b < c → unknown a < b OR b < c → true NOT (b <> c) → unknown
“IS NULL” 而非 “= NULL”
我们再回到问题：为什么必须写成“IS NULL”，而不是“＝ NULL”
对 NULL 使用比较谓词后得到的结果总是 unknown 。而查询结果只会包含 WHERE 子句里的判断结果为 true 的行，不会包含判断结果为 false 和 unknown 的行。不只是等号，对 NULL 使用其他比较谓词，结果也都是一样的。所以无论 remark 是不是 NULL ，比较结果都是 unknown ，那么永远没有结果返回。以下的式子都会被判为 unknown
-- 以下的式子都会被判为 unknown
= NULL > NULL < NULL <> NULL NULL = NULL
那么，为什么对 NULL 使用比较谓词后得到的结果永远不可能为真呢？这是因为，NULL 既不是值也不是变量。NULL 只是一个表示“没有值”的标记，而比较谓词只适用于值。因此，对并非值的 NULL 使用比较谓词本来就是没有意义的。“列的值为 NULL ”、“NULL 值” 这样的说法本身就是错误的。因为 NULL不是值，所以不在定义域（domain）中。相反，如果有人认为 NULL 是值，那么我们可以倒过来想一下：它是什么类型的值？关系数据库中存在的值必然属于某种类型，比如字符型或数值型等。所以，假如 NULL 是值，那么它就必须属于某种类型。
NULL 容易被认为是值的原因有两个。第一个是高级编程语言里面，NULL 被定义为了一个常量（很多语言将其定义为了整数0），这导致了我们的混淆。但是，SQL 里的 NULL 和其他编程语言里的 NULL 是完全不同的东西。第二个原因是，IS NULL 这样的谓词是由两个单词构成的，所以我们容易把 IS 当作谓词，而把 NULL 当作值。特别是 SQL 里还有 IS TRUE 、IS FALSE 这样的谓词，我们由此类推，从而这样认为也不是没有道理。但是正如讲解标准 SQL 的书里提醒人们注意的那样，我们应该把 IS NULL 看作是一个谓词。因此，写成 IS_NULL 这样也许更合适。
温柔的陷阱
比较谓词和 NULL
排中律不成立
排中律指同一个思维过程中，两个相互矛盾的思想不能同假，必有一真，即“要么A要么非A”
假设我们有学生表：t_student
DROP TABLE IF EXISTS t_student;
CREATE TABLE t_student (
id INT(11) unsigned NOT NULL AUTO_INCREMENT COMMENT '自增主键',
name VARCHAR(50) NOT NULL COMMENT '名称',
age INT(3) COMMENT '年龄',
remark VARCHAR(500) NOT NULL DEFAULT '' COMMENT '备注',
primary key(id)
) COMMENT '学生信息';
INSERT INTO t_student(name, age)
VALUE('zhangsan', 25),('wangwu', 60),('bruce', 32),('yzb', NULL),('boss', 18);
SELECT * FROM t_student;
表中数据 yzb 的 age 是 NULL，也就是说 yzb 的年龄未知。在现实世界里，yzb 是 20 岁，或者不是 20 岁，二者必居其一，这毫无疑问是一个真命题。那么在 SQL的世界里了，排中律还适用吗? 我们来看一个 SQL
SELECT * FROM t_student WHERE age = 20 OR age <> 20;
咋一看，这不就是查询表中全部记录吗？我们来看下实际结果
yzb 没查出来，这是为什么了？我们来分析下，yzb 的 age 是 NULL，那么这条记录的判断步骤如下
-- 1. 约翰年龄是 NULL (未知的 NULL !) SELECT * FROM t_student WHERE age = NULL OR age <> NULL; -- 2. 对 NULL 使用比较谓词后，结果为unknown SELECT * FROM t_student WHERE unknown OR unknown; -- 3．unknown OR unknown 的结果是unknown (参考三值逻辑的逻辑值表) SELECT * FROM t_student WHERE unknown;
SQL 语句的查询结果里只有判断结果为 true 的行。要想让 yzb 出现在结果里，需要添加下面这样的 “第 3 个条件”
-- 添加 3 个条件：年龄是20 岁，或者不是20 岁，或者年龄未知 SELECT * FROM t_student WHERE age = 20 OR age <> 20 OR age IS NULL; CASE 表达式和 NULL
简单 CASE 表达式如下
CASE col_1 WHEN = 1 THEN 'o' WHEN NULL THEN 'x' END
这个 CASE 表达式一定不会返回 ×。这是因为，第二个 WHEN 子句是 col_1 = NULL 的缩写形式。正如我们所知，这个式子的逻辑值永远是 unknown ，而且 CASE 表达式的判断方法与 WHERE 子句一样，只认可逻辑值为 true 的条件。正确的写法是像下面这样使用搜索 CASE 表达式
CASE WHEN col_1 = 1 THEN 'o' WHEN col_1 IS NULL THEN 'x' END NOT IN 和 NOT EXISTS 不是等价的
我们在对 SQL 语句进行性能优化时，经常用到的一个技巧是将 IN 改写成 EXISTS ，这是等价改写，并没有什么问题。但是，将 NOT IN 改写成 NOT EXISTS 时，结果未必一样。
我们来看个例子，我们有如下两张表：t_student_A 和 t_student_B，分别表示 A 班学生与 B 班学生
DROP TABLE IF EXISTS t_student_A;
CREATE TABLE t_student_A (
id INT(11) unsigned NOT NULL AUTO_INCREMENT COMMENT '自增主键',
name VARCHAR(50) NOT NULL COMMENT '名称',
age INT(3) COMMENT '年龄',
city VARCHAR(50) NOT NULL COMMENT '城市',
remark VARCHAR(500) NOT NULL DEFAULT '' COMMENT '备注',
primary key(id)
) COMMENT '学生信息';
INSERT INTO t_student_A(name, age, city)
VALUE
('zhangsan', 25,'深圳市'),('wangwu', 60, '广州市'),
('bruce', 32, '北京市'),('yzb', NULL, '深圳市'),
('boss', 43, '深圳市');
DROP TABLE IF EXISTS t_student_B;
CREATE TABLE t_student_B (
id INT(11) unsigned NOT NULL AUTO_INCREMENT COMMENT '自增主键',
name VARCHAR(50) NOT NULL COMMENT '名称',
age INT(3) COMMENT '年龄',
city VARCHAR(50) NOT NULL COMMENT '城市',
remark VARCHAR(500) NOT NULL DEFAULT '' COMMENT '备注',
primary key(id)
) COMMENT '学生信息';
INSERT INTO t_student_B(name, age, city)
VALUE
('马化腾', 45, '深圳市'),('马三', 25, '深圳市'),
('马云', 43, '杭州市'),('李彦宏', 41, '深圳市'),
('年轻人', 25, '深圳市');
* FROM t_student_B;
需求：查询与 A 班住在深圳的学生年龄不同的 B 班学生，也就说查询出 ：马化腾 和 李彦宏，这个 SQL 该如何写，像这样？
-- 查询与 A 班住在深圳的学生年龄不同的 B 班学生 ? SELECT * FROM t_student_B WHERE age NOT IN ( SELECT age FROM t_student_A WHERE city = '深圳市' );
我们来看下执行结果
我们发现结果是空，查询不到任何数据，这是为什么了 ？这里 NULL 又开始作怪了，我们一步一步来看看究竟发生了什么
-- 1. 执行子查询，获取年龄列表 SELECT * FROM t_student WHERE age NOT IN(43, NULL, 25); -- 2. 用NOT 和IN 等价改写NOT IN SELECT * FROM t_student WHERE NOT age IN (43, NULL, 25); -- 3. 用OR 等价改写谓词IN SELECT * FROM t_student WHERE NOT ( (age = 43) OR (age = NULL) OR (age = 25) ); -- 4. 使用德· 摩根定律等价改写 SELECT * FROM t_student WHERE NOT (age = 43) AND NOT(age = NULL) AND NOT (age = 25); -- 5. 用<> 等价改写 NOT 和 = SELECT * FROM t_student WHERE (age <> 43) AND (age <> NULL) AND (age <> 25); -- 6. 对NULL 使用<> 后，结果为 unknown SELECT * FROM t_student WHERE (age <> 43) AND unknown AND (age <> 25); -- 7．如果 AND 运算里包含 unknown，则结果不为true（参考三值逻辑的逻辑值表） SELECT * FROM t_student WHERE false 或 unknown;
可以看出，在进行了一系列的转换后，没有一条记录在 WHERE 子句里被判断为 true 。也就是说，如果 NOT IN 子查询中用到的表里被选择的列中存在 NULL ，则 SQL 语句整体的查询结果永远是空。这是很可怕的现象！
为了得到正确的结果，我们需要使用 EXISTS 谓词
-- 正确的SQL 语句：马化腾和李彦宏将被查询到 SELECT * FROM t_student_B B WHERE NOT EXISTS ( SELECT * FROM t_student_A A WHERE B.age = A.age AND A.city = '深圳市' );
执行结果如下
同样地，我们再来一步一步地看看这段 SQL 是如何处理年龄为 NULL 的行的
-- 1. 在子查询里和 NULL 进行比较运算，此时 A.age 是 NULL SELECT * FROM t_student_B B WHERE NOT EXISTS ( SELECT * FROM t_student_A A WHERE B.age = NULL AND A.city = '深圳市' ); -- 2. 对NULL 使用“=”后，结果为 unknown SELECT * FROM t_student_B B WHERE NOT EXISTS ( SELECT * FROM t_student_A A WHERE unknown AND A.city = '深圳市' ); -- 3. 如果AND 运算里包含 unknown，结果不会是true SELECT * FROM t_student_B B WHERE NOT EXISTS ( SELECT * FROM t_student_A A WHERE false 或 unknown ); -- 4. 子查询没有返回结果，因此相反地，NOT EXISTS 为 true SELECT * FROM t_student_B B WHERE true;
也就是说，yzb 被作为 “与任何人的年龄都不同的人” 来处理了。EXISTS 只会返回 true 或者false，永远不会返回 unknown。因此就有了 IN 和 EXISTS 可以互相替换使用，而 NOT IN和 NOT EXISTS 却不可以互相替换的混乱现象。
还有一些其他的陷阱，比如：限定谓词和 NULL、限定谓词和极值函数不是等价的、聚合函数和 NULL 等等。
总结
1、 NULL 用于表示缺失的值或遗漏的未知数据，不是某种具体类型的值，不能对其使用谓词
2、 对 NULL 使用谓词后的结果是 unknown，unknown 参与到逻辑运算时，SQL 的运行会和预想的不一样
3、 IS NULL 整个是一个谓词，而不是：IS 是谓词，NULL 是值；类似的还有 IS TRUE、IS FALSE
4、 要想解决 NULL 带来的各种问题，最佳方法应该是往表里添加 NOT NULL 约束来尽力排除 NULL
原文作者：youzhibing2904
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