《深度学习之图像识别：核心技术与案例实战》 ——1.2.2 卷积与权值共享

1.2.2  卷积与权值共享

　　卷积是CNN的核心，用卷积核作用于图像就可以得到相应的图像特征。

　　在传统BP神经网络中，前后层之间的神经元是“全连接”的，即每个神经元都与前一层的所有神经元相连，而卷积中的神经元只与上一层中部分神经元相连。从仿生的角度来说，CNN在处理图像矩阵问题时会更加高效。例如，人的单个视觉神经元并不需要对全部图像进行感知，只需要对局部信息进行感知即可，若距离较远、相关性比较弱的元素则不在计算范围内。从计算的角度来说，卷积使得参数量与计算量大幅度降低。

　　接下来将介绍卷积的具体操作。例如，原始图像大小是7×7，卷积核大小是3×3。首先将卷积核与原始图像左上角3×3对应位置的元素相乘求和，得到的数值作为结果矩阵第1行第1列的元素值，然后卷积核向右移动一个单位（即步长stride为1），与原始图像前3行第2、3、4列所对应位置的元素分别相乘并求和，得到的数值作为结果矩阵第1行第2列的元素值，以此类推。

　　以上就是卷积核矩阵在一个原始矩阵上从上往下、从左往右扫描，每次扫描都得到一个结果，将所有结果组合到一起得到一个新的结果矩阵的过程。操作如图1.7所示。

图1.7  二维卷积的实例

　　如果将大量图片作为训练集，则最终卷积核会训练成待提取的特征，例如识别飞机，那么卷积核可以是机身或者飞机机翼的形状等。

　　卷积核与原始图像做卷积操作，符合卷积核特征的部分得到的结果也比较大，经过激活函数往下一层传播；不符合卷积特征的区域，获得的数值比较小，往下传播的程度也会受到限制。卷积操作后的结果可以较好地表征该区域符合特征的程度，这也是卷积后得到的矩阵被称为特征平面的原因。

　　从上面的表述中我们可以引出权值共享的概念，即将图像从一个局部区域学习到的信息应用到其他区域。

　　图像的局部特征具有重复性（也称为位置无关性），即图像中存在某个基本特征图形可能出现在图片上的任意位置，于是为在数据的不同位置检测是否存在相同的模式，可以通过在不同位置共享相同的权值来实现。

　　用一个相同的卷积核对整幅图像进行一个卷积操作，相当于对图像做一个全图滤波，选出图片上所有符合这个卷积核的特征。例如，如果一个卷积核对应的特征比是边缘，那么用该卷积核对图像做全图滤波，即将图像各个位置的边缘都选择出来（帮助实现不变性）。不同的特征可以通过不同的卷积核来实现。