一、递归函数和匿名函数

一个函数的内部可以调用其他函数。但是，如果一个函数在内部不调用其它的函数，而是自己本身的话，这个函数就是递归函数。
使用递归，实现阶乘 n! = 1 * 2 * 3 * … * n的计算。

def fact(n):
    if n==1:
        return 1
    return n * fact(n - 1)

Fact(5)
# 结果：120
# 过程：5*4*3*2*1

匿名函数就是没有名称的函数，也就是不再使用def语句定义的函数。如果要声明匿名函数，则需要使用lambda关键字，匿名函数的声明格式如下所示：

lambda [arg1 [,arg2,.....argn]]:expression

匿名函数示例代码：

sum = lambda arg1, arg2: arg1 + arg2
print(“运行结果：", sum( 10, 20 ))
print("运行结果：", sum( 20, 20 ))

注意：
使用Lambda声明的匿名函数能接收任何数量的参数，但只能返回一个表达式的值。匿名函数不能直接调用print，因为lambda需要一个表达式。

二、日期时间函数

1.时间函数

在Python中，通常有如下几种方式表示时间：
（1）时间戳；
通常来讲，时间戳表示的是从1970年1月1日00:00:00开始按秒计算的偏移量。

import time;  # 引入time模块
ticks = time.time()
print("当前时间戳为:", ticks)
### 当前时间戳为: 1642048647.1326923

（2）格式化的时间字符串；
我们可以使用time模块的strftime方法来格式化日期。

import time
# 格式化成2016-03-20 11:45:39形式
print(time.strftime("%Y-%m-%d %H:%M:%S", time.localtime()))
# 2022-01-13 12:38:08

（3）时间元组（struct_time）。
返回struct_time的函数主要有gmtime()、localtime()和strptime()，struct_time元组。

2.日历函数

1.calendar.calendar(year,w=2,l=1,c=6)
返回一个多行字符串格式的year年年历，3个月一行，间隔距离为c。每日宽度间隔为w字符。每行长度为21* W+18+2* C。l是每星期行数。

import calendar
print(calendar. firstweekday())
print(calendar.isleap(2018))
print(calendar.calendar(2021,w=1,l=1,c=6))

然后就可以得到我们的日期表了，是不是非常的nice：

2. 返回当前每周起始日期的设置。默认情况下，首次载入caendar模块时返回0，即星期一。

calendar. firstweekday（）

3. 如果是闰年返回True，否则为false。

calendar.isleap(year)

4. 返回在Y1，Y2两年之间的闰年总数。

calendar.leapdays(y1,y2)

5. 返回一个多行字符串格式的year年month月日历，两行标题，一周一行。每日宽度间隔为w字符。每行的长度为7* w+6。l是每星期的行数。

print(calendar.month(2021,2,w=2,l=1))

6. 返回一个整数的单层嵌套列表。每个子列表装载代表一个星期的整数。Year年month月外的日期都设为0;范围内的日子都由该月第几日表示，从1开始。

calendar.monthcalendar(year,month)

7. 返回两个整数。第一个是该月的星期几的日期码，第二个是该月的日期码。日从0（星期一）到6（星期日）;月从1到12。

calendar.monthrange(year,month)

8.calendar.prcal(year,w=2,l=1,c=6)
相当于print(calendar.calendar(year,w,l,c))

三、 随机数函数

1.random.random()
用于生成一个0到1的随机符点数: 0 <= n < 1.0。

import random# 生成第一个随机数
print("random():", random.random())# 生成第二个随机数 
print("random():", random.random())

2.random.uniform(a,b)
返回a,b之间的随机浮点数，范围[a,b]或[a,b]取决 于四舍五入，a不一定要比b小。
3.random.randint(a,b)
返回a,b之间的整数，范围[a,b]，注意：传入参数必须是整数，a一定要比b小。
4.random.randrang([start], stop[, step])
返回有个区间内的整数，可以设置step。只能传入整数，random.randrange(10, 100, 2)，
结果相当于从[10, 12, 14, 16, … 96, 98]序列中获取一个随机数。
5.random.choice(sequence)
从sequence（序列，是有序类型的）中随机获取一个元素，列表、元组、字符串都属于sequence。

random.randrange(10,100,2) 
#结果等效于
random.choice(range(10,100,2)

6.random.shuffle(x[,random])
用于将列表中的元素打乱顺序，俗称为洗牌。

p = ["Python","is", "powerful","simple”]  
random.shuffle(p)  

7.random.sample(sequence,k)
从指定序列中随机获取k个元素作为一个片段返回，
sample函数不会修改原有序列

list = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]  
slice = random.sample(list, 5) 
print(slice) 
print(list)
# [6, 9, 3, 1, 2]
# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]

四、函数的应用

1.生成验证码

import random
import string

ALL_CHARS = string.digits + string.ascii_letters

def generate_code(code_len=4):
    return ''.join(random.choices(ALL_CHARS, k=code_len))

可以用下面的代码生成10组随机验证码来测试上面的函数。

for _ in range(10):
    print(generate_code()) 

说明：random模块的sample和choices函数都可以实现随机抽样，sample实现无放回抽样，这意味着抽样取出的字符是不重复的；choices实现有放回抽样，这意味着可能会重复选中某些字符。这两个函数的第一个参数代表抽样的总体，而参数k代表抽样的数量。

2.判定是不是质数

def is_prime(num: int) -> bool:
    """判断一个正整数是不是质数

    :param num: 正整数
    :return: 如果是质数返回True，否则返回False
    """
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return num != 1

3.计算最大公约数和最小公倍数。

代码一：

def gcd_and_lcm(x: int, y: int) -> int:
    """求最大公约数和最小公倍数"""
    a, b = x, y
    while b % a != 0:
        a, b = b % a, a
    return a, x * y // a

代码二：

def gcd(x: int, y: int) -> int:
    """求最大公约数"""
    while y % x != 0:
        x, y = y % x, x
    return x


def lcm(x: int, y: int) -> int:
    """求最小公倍数"""
    return x * y // gcd(x, y)

4.极差、均值、方差、标准差、中位数

import math

def ptp(data):
    """求极差（全距）"""
    return max(data) - min(data)
    
def average(data):
    """求均值"""
    return sum(data) / len(data)

def variance(data):
    """求方差"""
    x_bar = average(data)
    temp = [(num - x_bar) ** 2 for num in data]
    return sum(temp) / (len(temp) - 1)

def standard_deviation(data):
    """求标准差"""
    return math.sqrt(variance(data))

def median(data):
    """找中位数"""
    temp, size = sorted(data), len(data)
    if size % 2 != 0:
        return temp[size // 2]
    else:
        return average(temp[size // 2 - 1:size // 2 + 1])