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LeetCode-53. 最大子数组和(java)

bug菌发表于 2023/07/19 17:20:53 2023/07/19

【摘要】我是bug菌，一名想走👣出大山改变命运的程序猿。接下来的路还很长，都等待着我们去突破、去挑战。来吧，小伙伴们，我们一起加油！未来皆可期，fighting！

👨‍🎓作者：bug菌
✏️博客：CSDN、掘金、infoQ、51CTO等
🎉简介：CSDN/阿里云/华为云/51CTO 博客专家，博客之星Top30，掘金年度人气作者Top40，51CTO年度博主Top12，掘金/InfoQ/51CTO等社区优质创作者，全网粉丝合计10w+，硬核微信公众号「猿圈奇妙屋」，欢迎你的加入！免费领取简历模板/学习资料/大厂面试真题/职业规划等海量资料。
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✍️温馨提醒：本文字数：1999字, 阅读完需：约 6 分钟

嗨，家人们，我是bug菌呀，我又来啦。今天我们来聊点什么咧，OK，接着为大家更《springboot零基础入门教学》系列文章吧。希望能帮助更多的初学者们快速入门！

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一、前言🔥

哈喽，小伙伴们，我是bug菌呀👀。金三银四，又到了刷题月啦。所以不管你是准备跳槽还是在职，都一起行动起来，顺应这个时代月干点该干的事儿👣。所以，赶紧跟着bug菌的步伐卷起来吧⏰，变强从这一刻开始！➕🧈

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二、题目描述：

题目：

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

具体请看如下示例：

示例 1:

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2:

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3:

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104

题目来源：LeetCode官网
题目难度：⭐⭐

三、思路分析：

当你leetcode刷多了你就自然看到这类最优解的体型，基本就是动态规划或者贪心算法。

而今天这题，我就分别带着你们从动态规划和贪心算法的思路依次进行解题。

动态规划最重要的思想就是利用上一个状态, 对于本题而言就是: 到底要不要加上上一个状态f(i-1)的信息, 这完全取决于f(i-1)的正负情况, 这样我们就能得出了动态规划的递推公式: f(i)=max{f(i−1)+nums[i],nums[i]};

而贪心的思想就是: 从左向右迭代，在迭代的过程中我们需要用maxSum来不断维持当前的最大子序和, 因为maxSum的值是在不断更新的, 所以我们要及时记录下它的最大值。

如下请看具体代码实现：

四、算法实现：

1、动态规划法_AC代码

具体算法代码实现如下：

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {

        int pre = 0;
        int sumMax = nums[0];
        for (int x : nums) {
            //pre来维护对于当前f(i)的f(i−1)的值是多少
            pre = Math.max(pre + x, x);//判断f(i-1)是否要加到当前数上
            sumMax = Math.max(sumMax, pre);//获取最大值
        }
        return sumMax;
    }
}

2、贪心算法_AC代码

具体算法代码实现如下：

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {

        //初始化
        int sumMax = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            //判断f(i-1)是否需要进行求和
            if (nums[i] + nums[i - 1] > nums[i]) {
                nums[i] += nums[i - 1];
            }
            //如果当前值都大于max，则从当前值开始累加
            if (nums[i] > sumMax) {
                sumMax = nums[i];
            }
        } 
       return sumMax;
    }
}