【手把手带你刷好题】—— 64.骨牌铺法
【摘要】
【前言】
今天是刷题打卡第64天!
一起加油吧,嘻嘻。
原题:骨牌铺法
题目描述:
有 2*n的一个长方形方格,用一个1*2的骨牌铺满方格。请编写一个程序,试对给出的任意一个n(n>0), 输出铺法总数。
思路:
其实这道题目很简单的,找到递推公式即可,跟上面的爬楼梯问题很...
【前言】
今天是刷题打卡第64天!
一起加油吧,嘻嘻。
原题:骨牌铺法
题目描述:
有 2*n的一个长方形方格,用一个1*2的骨牌铺满方格。请编写一个程序,试对给出的任意一个n(n>0), 输出铺法总数。
思路:
其实这道题目很简单的,找到递推公式即可,跟上面的爬楼梯问题很相似,这里就详细分析一下:
- n = 1 时,只有一种铺法
- n = 2 时,如下图,有全部竖着铺和横着铺两种
- n = 3 时,骨牌可以全部竖着铺,也可以认为在方格中已经有一个竖铺的骨牌,则需要在方格中排列两个横排骨牌(无重复方法),若已经在方格中排列两个横排骨牌,则必须在方格中排列一个竖排骨牌。如下图,再无其他排列方法,因此铺法总数表示为三种。
通过上面的分析,不难看出规律:f(3) = f(1) + f(2)
所以可以的得到递推关系:f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)
代码执行:
-
class Solution {
-
public:
-
int brand(int n) {
-
-
//找边界
-
if(n == 1){
-
return 1;
-
}
-
if(n == 2){
-
return 2;
-
}
-
//定义一个大小为n+1的整型数组,并且初始化为0
-
vector<int> dp(n+1, 0);
-
dp[1] = 1;
-
dp[2] = 2;
-
for(int i = 3; i < n+1; i++)
-
{
-
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];//找出递推关系
-
}
-
return dp[n];
-
}
-
};
结语
今天是刷题打卡第64天!
加油吧少年。
文章来源: bit-runout.blog.csdn.net,作者:安然无虞,版权归原作者所有,如需转载,请联系作者。
原文链接:bit-runout.blog.csdn.net/article/details/122010787
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