基础算法——前缀和详解

举报
秋名山码民 发表于 2022/03/14 05:10:37 2022/03/14
【摘要】 秋名山码民的主页🎉欢迎关注🔎点赞👍收藏⭐️留言📝🙏作者水平很有限,如果发现错误,一定要及时告知作者 前言由于有些读者朋友私聊我,希望出几期基础算法的讲解,kmp,dp,哈希,搜索,贪心等对初学者还是不太友好,所以我打算更新几期基础算法合集,没办法谁让我宠粉丝呢?彦祖,热巴说你呢,快关注!目录大致如下:排序(十大排序)——已经讲过高精度算法从0->1入门双指针前缀和二分位运算区间合并...

秋名山码民的主页
🎉欢迎关注🔎点赞👍收藏⭐️留言📝
🙏作者水平很有限,如果发现错误,一定要及时告知作者

前言

由于有些读者朋友私聊我,希望出几期基础算法的讲解,kmp,dp,哈希,搜索,贪心等对初学者还是不太友好,所以我打算更新几期基础算法合集,没办法谁让我宠粉丝呢?彦祖,热巴说你呢,快关注!

目录大致如下:

排序(十大排序)——已经讲过
高精度算法
从0->1入门双指针
前缀和
二分
位运算
区间合并

何为前缀和算法?

前缀和算法,属于基础算法,一般来说没有固定的模板,但是其思路值得借鉴,我们来看一个案例就懂了
一维前缀和最基本的用法

Si = a1+a2+a3+…+ai

如何求Si?

传统思路:
暴力枚举,代码如下

for(int i = 1; i <= n; i++){
	//直接累加
	s+=a[i];
	//自己设置退出条件
	
}

但是我们不满足于当前的时间复杂度O(n)想快一点,随便求一个区间前缀和,假设这个区间就为S[ l,r ] 这时就要请出我们高中所学的等差数列,像这样:

Sr = a1+a2+a3+…+al-1+al…+ar
Sl-1 = a1+a2+a3+…+al-1

俩个相减
在这里插入图片描述

上图不难看出所得就是S[ l,r ]的区间和

作用

那么大家知道了什么是前缀和,一个东西的存在必然是有他的作用的,不然学他干嘛?
在这里插入图片描述

作用: 快速求一段和,上面暴力算法时间复杂度为O(n),而现在的时间复杂度可降为O(1)

具体实现:
求s[ l, r ]的区间和

for(int i = 1; i <= n; i++){
	s[i] = s[i-1] + a[i];
}
printf("%d",s[r] - s[l-1]);

值得注意的一点是,我们一般将S[0] = 0,原因如下:
假设我们需要计算S【1,10】,那么S10 - S0可以直接得出,Sr - S(l-1)

最后

看在博主这么努力,熬夜肝的情况下,给个免费的三连吧!
请添加图片描述

【版权声明】本文为华为云社区用户原创内容,转载时必须标注文章的来源(华为云社区)、文章链接、文章作者等基本信息, 否则作者和本社区有权追究责任。如果您发现本社区中有涉嫌抄袭的内容,欢迎发送邮件进行举报,并提供相关证据,一经查实,本社区将立刻删除涉嫌侵权内容,举报邮箱: cloudbbs@huaweicloud.com
  • 点赞
  • 收藏
  • 关注作者

评论(0

0/1000
抱歉,系统识别当前为高风险访问,暂不支持该操作

全部回复

上滑加载中

设置昵称

在此一键设置昵称,即可参与社区互动!

*长度不超过10个汉字或20个英文字符,设置后3个月内不可修改。

*长度不超过10个汉字或20个英文字符,设置后3个月内不可修改。