MIT线性代数笔记十一矩阵空间、秩 1 矩阵和小世界图

herosunly 发表于 2021/11/29 23:39:08 2021/11/29

【摘要】文章目录 1. 3 ∗ ...

1. $3 * 3$ 矩阵空间 3 by 3 matrices

空间 M 是所有 $3 * 3$ 矩阵所构成的空间，M 的部分子空间包括：

对于矩阵空间而言，矩阵空间的维度是基矩阵的个数。它的一组基即为多个基矩阵。

空间M的维数为 9，与 $R^9$ 空间很类似。我们可以选定它的一组基：
$\left[$

\begin{array}{lll} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}

\begin{array}{lll} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}

\begin{array}{lll} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}

\begin{array}{lll} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}

\begin{array}{lll} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}

⎣ ⎡ 100000000 ⎦ ⎤, ⎣ ⎡ 000100000 ⎦ ⎤, ⎣ ⎡ 000000100 ⎦ ⎤, \dots ⎣ ⎡ 000001000 ⎦ ⎤, ⎣ ⎡ 000000001 ⎦ ⎤

$\left[$

\begin{array}{ccc} 1 & - 1 & 0 \\ - 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}

\begin{array}{lll} 0 & 3 & 3 \\ 0 & 0 & 4 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}

\begin{array}{lll} 1 & 2 & 3 \\ - 1 & 1 & 4 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}

⎣ ⎡ 1 - 1 0 - 1 10 001 ⎦ ⎤ + ⎣ ⎡ 000300340 ⎦ ⎤ = ⎣ ⎡ 1 - 1 0 210340 ⎦ ⎤

显然最终结果并不在两者的并集中。

文章来源: blog.csdn.net，作者：herosunly，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

原文链接：blog.csdn.net/herosunly/article/details/97624096

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