概率论与数理统计

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用户已注销 发表于 2021/11/19 01:11:46 2021/11/19
【摘要】 1，条件概率 2，全概率公式 若为样本空间的分划，则 3，贝叶斯公式 若，则 4，独立事件 若P(AB)=P(A)P(B)，则称A、B独立。 若n个事件相互独立，则两两独立，反之，两两独立却不一定相互独立。 5，概率函数、概率分布函数 （1）离散型 概率函数（也叫分布律）  概率分布函数&nbsp...

1，条件概率

P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)}

2，全概率公式

若B_1-B_n为样本空间的分划，则\forall A,P(A)=\sum_{i=1}^nP(B_i)P(A|B_i)

3，贝叶斯公式

若P(B_i)>0,P(A)>0，则P(B_i|A)=\frac{P(AB_i)}{P(A)}=\frac{P(A|B_i)P(B_i)}{\sum_{i=1}^nP(A|B_i)P(B_i)}

4，独立事件

若P(AB)=P(A)P(B)，则称A、B独立。

若n个事件相互独立，则两两独立，反之，两两独立却不一定相互独立。

5，概率函数、概率分布函数

（1）离散型

概率函数（也叫分布律） P(X=x_i)=p_i

概率分布函数 F(i)=P(X<=x_i)=\sum_{j=1}^ip_j

（2）连续型

概率分布函数 F(x)=P(X\leq x)

概率分布函数是单调不减的，而且是右连续的，但不一定左连续。

所以概率分布函数的右极限和左极限都存在，F(a+0)-F(a)等于0，F(a)-F(a-0)等于X=a的概率。 

如果对于任意a，P(X=a)=0，那么存在函数f，F(x)=\int _{-\infty}^xf(t)dt

f 称为X的概率密度（即概率函数） 

6，常见分布

（1）二项分布 B(n,p) 

P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}

期望为np

（2）泊松分布 π（λ）

P(X=k)=\frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda}

期望为λ

7，

 期望和方差

协方差 

 

文章来源: blog.csdn.net，作者：csuzhucong，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

原文链接：blog.csdn.net/nameofcsdn/article/details/119361508

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