理解线性代数
【摘要】 函数研究的是：输入一个数，经过函数运算之后，产出一个数 y = a x + b y = ax + b y=ax+b
线性代数就是：输入一段直线，经过加工之后，产出一段直线。 w X = Y wX = Y wX=Y 输入叫向量，内部原理叫矩阵，输出叫向量
向量 (2, 3) 的完全表示 是 2 i → + 3 j → 2\overrightarrow{i}+ 3\...
函数研究的是：输入一个数，经过函数运算之后，产出一个数
y = a x + b y = ax + b y=ax+b
线性代数就是：输入一段直线，经过加工之后，产出一段直线。
w X = Y wX = Y wX=Y
输入叫向量，内部原理叫矩阵，输出叫向量
向量 (2, 3) 的完全表示 是 2 i → + 3 j → 2\overrightarrow{i}+ 3\overrightarrow{j} 2i+3j， i, j是基向量
矩阵对向量加工是通过改变基向量来实现
矩阵w [ 0 1 − 1 0 ]
[0−110]
[0−110]
x → \overrightarrow{x} x
[ 2 3 ]
[23]
[23]
[ 0 1 − 1 0 ] [ 2 3 ] = 2 [ 0 − 1 ] + 3 [ 1 0 ] = [ 0 + 3 − 2 + 0 ] = [ 3 − 2 ]
[0−110]
[23]
[0−1]
[10]
[0+3−2+0]
[3−2]
[0−110][23]=2[0−1]+3[10]=[0+3−2+0]=[3−2]
矩阵对向量进行加工，行列式能够描述这种加工作用的强弱
矩阵的行列式就矩阵基向量张成的面积
有一种矩阵比较特殊，无论给它输入什么样的向量，加工后产生的向量都与原来的相同，这种矩阵叫单位矩阵
秩就是描述这个矩阵会不会将输入的向量空间降维。如果没有降维，这种情况称为满秩
不会被改变方向的向量叫做这个矩阵的特征向量
参考
文章来源: pengshiyu.blog.csdn.net，作者：彭世瑜，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。
原文链接：pengshiyu.blog.csdn.net/article/details/105264139
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