《计算机组成与体系结构（原书第4版）》 —3.3.2　通用逻辑门

3.3.2　通用逻辑门

其他两种常见的门是NAND（与非门）和NOR（或非门），它们分别从AND和OR产生反向输出。每个门有两个不同的逻辑符号，这个符号是用门表示的。（作为一个练习，证明符号在逻辑上等同。提示：使用德摩根定律。）图3-3和图3-4给出了NAND和NOR的逻辑图，并使用真值表解释了每个门的功能行为。

图3-3　NAND的真值表和逻辑符号

图3-4　NOR的真值表和逻辑符号

NAND门通常被称为通用逻辑门，因为任何电子电路都可以仅使用与非门来构造。为了证明这一点，图3-5只使用与非门表示出了与门、或门和非门。

图3-5　3个只使用与非门构建的逻辑电路

那么为什么不简单地使用AND、OR和NOT这些已经知道的逻辑门呢？仅使用与非门构建任何给定的电路主要有两个原因。第一，与非门比其他门成本更低。其次，相对于使用基本组件的集合（即AND、OR和NOT门的组合），复杂的集成电路（在下面的章节中讨论）通常使用相同的组件（即若干与非门）构建更容易。

请注意，对偶原理也具有普遍性。可以建立只使用或非门的电路，与非门和或非门以和的乘积形式和乘积的和形式呈现。一般在乘积的和中使用与非门，在和的乘积中使用或非门。