《深度学习:卷积神经网络从入门到精通》——2.8 膨胀卷积运算
【摘要】 本书摘自《深度学习:卷积神经网络从入门到精通》——书中第2章,第2.8节,作者是李玉鑑、张婷、单传辉、刘兆英等。
2.8 膨胀卷积运算
假设F:Z2→R为离散函数,假设Ωr = [-?r, r]2∩Z2,k:Ωr→R为大小为(2r + 1)2的离散卷积核。F和k的离散卷积还可定义为
(2.76)
膨胀卷积(dilated convolution),又称为扩张卷积,是对上述离散卷积的泛化。假设l为膨胀因子(dilation factor),则相应的l-膨胀卷积*l定义为:
(2.77)
显然,1-膨胀卷积就是式(2.76)描述的普通离散卷积。膨胀卷积支持以倍数方式扩大感受野。一个用3×3卷积核定义的离散卷积,经过2倍因子膨胀后感受野的大小将由原来的3×3变成7×7,经过4倍因子膨胀后感受野的大小则将变成15×15。卷积核和感受野的膨胀过程如图2.3所示。
图2.3 卷积核和感受野的膨胀过程
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