前缀表达式

规则：

        从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们进行相应的计算（栈顶元素和次顶元素进行计算），并将结果入数栈；重复上述过程，直至表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果。

例如：(3 + 4) * 5 - 6 对应的前缀表达式是 - * + 3 4 5 6

针对前缀表达式求值步骤如下：

（1）从右至左进行扫描，将6、5、4、3压入堆栈。

（2）遇到 + 运算符时，弹出3和4（3为栈顶元素，4位次顶元素），计算出3 + 4 的值，再将得到的值7入栈（此时7位栈顶）。

（3）然后遇到 * 运算符，所以要弹出7和5（7为栈顶元素，5为次顶元素），计算出7 * 5的值，再将得到的值35如栈（此时35为栈顶）。

（4）最后遇到 - 运算符，弹出35和6（35为栈顶元素，6为次顶元素），计算出35 - 6 的值，得到最后结果为29。

中缀表达式

        中缀表达式是最常见的运算表达式，如(3 + 4) * 5 - 6

中缀表达式的求值是我们最熟悉的，但是对计算机来说却不好操作。因此，在计算结果时，往往会将中缀表达式转换为其他表达式来操作（一般转换为后缀表达式）

后缀表达式

        后缀表达式又称为逆波兰表达式，与前缀表达式相似，知识运算符位于操作数之后。

规则：

        从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们进行相应的计算（次顶元素和栈顶元素进行计算），并将结果入数栈；重复上述过程，直至表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果。

例如：(3 + 4) * 5 - 6 对应的后缀表达式是3 4 + 5 * 6 -

针对后缀表达式求值步骤如下：

（1）从左至右进行扫描，将3和4压入堆栈。

（2）遇到 + 运算符，因此弹出4和3（4位次顶元素，3为栈顶元素），计算出3 + 4 的值，再将得到的值7入栈（此时7位栈顶）。

（3）将5入栈。

（4）然后遇到 * 运算符，因此弹出5和7，计算7 * 5 的值，然后将值35入栈。

（5）将6入栈。

（6）最后遇到 - 运算符，计算出35 - 6 的值，得到最后结果为29。