恒参信道 :信道特性不随时间变化或者变化很缓慢,信道特性主要由传输媒介所决定,如传输媒介基本不随时间变化,则它构成的信道属于恒参信道。
若信道的冲激响应为 ℎ(𝑡),信道输入为 𝑥(𝑡),则信道的输出为
y(t)=x(t)∗h(t)+n(t),其中𝑛(𝑡)为加性高斯白噪声,双边功率谱密度为
2N0W/Hz。
无失真信道满足的条件
设信道输入信号为𝑥(𝑡),输出信号为 𝑦(𝑡),信道传输函数为 𝐻(𝑓) 。
若满足:
y(t)=αx(t−t0)α∈R,t0>0
则称信道为理想的无失真信道。
若信道无失真, 有
H(f)=αe−j2πft0, 即
∣H(f)∣=α∠H(f)=φ(f)=−2πft0
时延特性
τ(f)=−2πfφ(f)=t0,f>0
群时延特性
τG(f)=−2π1dfdφ(f)=t0,f>0
带通信号的复包络无失真
若带通系统的等效基带系统能使输入输出的复包络满足无失真关系,即
yL(t)=KxL(t−t0)
其中 K 是任意常数, 则称此带通系统对复包络无失真。 复包络无失真要求:
H(f)={HL(f−fc),f>0HL∗(−f−fc),f<0={ae−j(2πft0−θ),f>0ae−j(2πft0+θ),f<0∠H(f)=φ(f)=−2πft0+θ,f>0τG(f)=−2π1dfdφ(f)=t0,f>0
例如最经典的希尔伯特变换器:
H(f)=−jsgn(f)={e−j2π,ej2π,f>0f<0∠H(f)=φ(f)=−2π,f>0τG(f)=−2π1dfdφ(f)=0,f>0
带通信号
x(t)=m(t)cos2πfct−s(t)sin2πfct→xL(t)=m(t)+js(t)
经过Hilbert 变换器后有
x^(t)=s(t)cos2πfct+m(t)sin2πfct→x^L(t)=s(t)−jm(t)=−jxL(t)
信道不理想对输出信号的影响
- 幅频失真:信号中不同频率分量分别受到信道不同的衰减。它对模拟通信影响较大,导致信号波形畸变,输出信噪比降低。
- 相频失真(群时延失真):信号中不同频率的分量受到信道不同的时延。它对数字通信影响较大,会引起严重的码间干扰,造成误码。
- 时延特性为常数时,信号传输不引起信号的波形失真;群时延特性为常数时,信号传输不引起信号复包络的失真。
参考文献:
-
樊昌信, 曹丽娜 .通信原理(第7版) [M].北京:国防工业出版社,2012.
-
John G. Proakis .Communication systems engineering [M].Upper Saddle River, N.J:Prentice Hall,2002.
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