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零、基础知识铺垫

“独立同分布”的数据能让人很快地发觉数据之间的关系，因为不会出现像过拟合等问题。

一般在模型训练之前，需要对数据做归一化。为了解决ICS问题，即internal covarivate shift（内部协变量漂移）问题，即数据分布会发生变化，对下一层网络的学习带来困难。

在深度神经网络中，层与层相互之间是存在直接或间接影响的，某一层的微小变动就可能导致其他层的“剧烈震荡”，导致相应网络层落入饱和区【sigma函数中当x<-6或x>6时，梯度值接近0，BP过程中低层神经网络梯度消失】，导致模型的训练困难，这种现象称为“Internal Covariate Shift”。为了减小这种层与层之间的影响，学者们考虑从直观的数据分布上进行处理，将批量数据标准化到~N(0,1)分布，使得每层的输入数据分布范围可控。

一、batch normalization

batch normalization是对一批样本的同一纬度特征做归一化。如下图我们想根据这个batch中的三种特征（身高、体重、年龄）数据进行预测性别，首先我们进行归一化处理，如果是Batch normalization操作则是对每一列特征进行归一化，如下图求一列身高的平均值。

BN特点：强行将数据转为均值为0，方差为1的正态分布，使得数据分布一致，并且避免梯度消失。而梯度变大意味着学习收敛速度快，能够提高训练速度。

设batch_size为m，网络在向前传播时，网络 中每个神经元都有m个输出，BN就是将每个神经元的m个输出进行归一化处理，看到BN原论文中的伪代码：

即有两个步骤：

• 标准化：求得均值为0，方差为1的标准正态分布 $\bar{x}_{i}$；
• 尺度变换和偏移：获得新的分布 $y_i$。均值为 $\beta$，方差为 $\gamma$（其中偏移 $\beta$和尺度变换 $\gamma$为需要学习的参数）。该过程有利于数据分布和权重的互相协调。

特别的，令 $\gamma$ = 1， $\beta$ = 0 等价于只有标准化过程；令 $\gamma$ = $\sigma$ ， $\beta$ = $\mu$ 等价于没有添加BN层

二、layer normalization

而layer normalization是对单个样本的所有维度特征做归一化。如下表中，如果是Layer normalization则是对每一行（该条数据）的所有特征数据求均值。

三、应用场景

3.1 两者的区别

• 从操作上看：BN是对同一个batch内的所有数据的同一个特征数据进行操作；而LN是对同一个样本进行操作。
• 从特征维度上看：BN中，特征维度数=均值or方差的个数；LN中，一个batch中有batch_size个均值和方差。

如在NLP中上图的C、N、H,W含义：
N：N句话，即batchsize；
C：一句话的长度，即seqlen；
H,W：词向量维度embedding dim。

3.2 BN和LN的关系

• BN 和 LN 都可以比较好的抑制梯度消失和梯度爆炸的情况。BN不适合RNN、transformer等序列网络，不适合文本长度不定和batchsize较小的情况，适合于CV中的CNN等网络；
• 而LN适合用于NLP中的RNN、transformer等网络，因为sequence的长度可能是不一致的。
• 栗子：如果把一批文本组成一个batch，BN就是对每句话的第一个词进行操作，BN针对每个位置进行缩放就不符合NLP的规律了。

3.3 小结

（1）经过BN的归一化再输入激活函数，得到的值大部分会落入非线性函数的线性区，导数远离导数饱和区，避免了梯度消失，这样来加速训练收敛过程。
（2）归一化技术就是让每一层的分布稳定下来，让后面的层能在前面层的基础上“安心学习”。BatchNorm就是通过对batch size这个维度归一化来让分布稳定下来（但是BN没有解决ISC问题）。LayerNorm则是通过对Hidden size这个维度归一。

Reference

（1）https://blog.csdn.net/shanglianlm/article/details/85075706
（2）https://blog.paperspace.com/busting-the-myths-about-batch-normalization/
（3）https://arxiv.org/abs/1803.08494
（4）实验过程1：https://zhuanlan.zhihu.com/p/452827651
（5）实验过程2：https://zhuanlan.zhihu.com/p/440954334
（6）PyTorch学习之归一化层（BatchNorm、LayerNorm、InstanceNorm、GroupNorm）
（7）BatchNormalization、LayerNormalization、InstanceNorm、GroupNorm、SwitchableNorm总结
（8）Batch Normalization 论文阅读