一、问题提示

  今年智能车比赛中，有一个现象不仅使得参赛队伍汗流浃背，而且使得比赛组织者胆战心惊，这就是电磁组别（电磁普通组、电磁节能组、电磁追逐组）的赛道磁场强度莫名其妙的增大了。

  磁场强度的增加在练习赛道、预赛赛道以及决赛赛道中增比例不一样。这样参赛队伍在进入正式比赛场地后，需要重新对于车模电磁传感器的放大电路进行标定。

  这一切现象的原因来自于今年赛道中增加了圆形赛道元素，电磁铺设采用了“双圈”铺设的方式。根据空心电感的与匝数之间的平方关系，这使得在同样的赛道上，电磁线的电感量增加了四倍,这就比较显著的改变了20kHz交流信号源输出电流的波形。从而使得输出信号中20kHz的“基波”分量产生了变化。

  在6月16日的推文“为什么磁场强度大了呢？”中，对于其中的原理进行了解释。具体分析请参加前面的推文。按照其中的原理，可以知道，电流信号从矩形波逐步变化到梯形波、三角形波的过程中，交流信号基波的幅值与电流波形的峰值成正比。矩形波、梯形波以及三角波如果峰值相同，它们的基波幅值是相同的。基波信号正是电磁组的车模用于检测赛道，完成导航的信号。

  在根据实际交流信号发生器中的基本参数，可以计算出输输出电流峰值"It"与电感L之间的关系：

  其中分析过程中，假设线路中的串联电阻R0可以忽略不计。根据上图中的公式，电磁线的电感从10变化到230uH，在维持电流整流后的平均电流仍然保持100mA的情况下，输出电流峰值变化如下：

  从中可以看出，既是外部电磁线的电感增加到200uH的时候，输出电流的峰值也仅仅比起设定的电流值I0=100mA增加了13.8%。这个变化范围还是在竞赛规则所给的的正负20%的范围之内的，对于普通的参赛队伍车模不会造成严重的影响。比赛中预赛赛道和决赛赛道电磁导引线圈的电感量大约就在200uH上下。

  但是，在暑期的比赛中，很多赛区的参赛队伍纷纷反映实际赛道上，磁场的强度变化范围远远超过了20%的波动范围。看来上述的分析过程出现了问题，忽略了一些重要的因素。对此需要进一步实验验证与理论分析。

二、实验测试

  利用大赛使用的数字交流信号源，通过外部串接不同电感，模拟比赛中电磁信号线的电感参数。

  为了方便获得不同电感值下的输出信号的强度，实验中使用了六只不同的电感通过相互的串联可以获得不通电感值。选择电感值为比值为2的等比序列。因此可以通过不同组合的串联获得64个不同的电感值。

  选择一个比赛中常用的10mH工字型电感与6.8nF的电容并联，通过Fluke45的交流电压表测量LC并联两端的电压。将电感放置在电磁线附近，固定不动。设定信号源输出值为100mA。通过改变串接电感值，可以获得不同电感值下的感应交流电压。测量结果如下图所示：

  通过观察上述曲线，并适当外延响应曲线，可以获得外接电感200uH下，LC感应电压至少在220mV之上，在电感为0的时候，LC感应电压小于140mV。因此，在外部电感在200uH的时候，实际磁场强度大约增加了60%。这远高于前面分析的结果。

  上述实验结果不仅验证了实际比赛中出现的磁场强度过大的问题，也说明了在前面分析中还是存在着某些忽略的因素没有考虑进去。

三、模型分析

  对于前面推文“为什么磁场强度大了呢？”中所叙述原理与实际情况不符合的问题，最早进行探讨的是来自于北京科技大学的佟超同学，现在他已经毕业了。起先他是北京科技大学智能车队的主要干将。

  八月份的一天，他带着他的电脑，到我的办公室，演示他所使用的一款电路仿真软件的缺陷。他所仿真的就是智能车竞赛官方公布的标准方案。

  这个方案最初考虑的时候是以电阻性负载进行恒流控制的，通过控制输出桥电路的电流，来定义输出电流的平均值。

  但是，当负载具有很大的感抗的时候，特别是负载的电感主要是电感的时候，上述测量方式就会产生较大的误差。佟超仿真的电路就是上述标准方案。他发现随着电感的增加，流经桥式电路下面的电流会出现反向电流。而且比例还会增加。这样就会使得测量显示电流进一步减小。

  下面的波形就是测量电路中A点的电压，它是电流取样电阻上的电压，反映了流经下桥臂的电流情况。

  上面的电流波形是在外部电感从0逐步增加到200uH的过程中变化情况。能够明显看到实际流过下桥臂的电流，在输出方波反向的过程中，出现了负电流脉冲。

  这是由于负载中的电感是的输出电流不能够突然改变方向，所以在输出H桥电路换向之后，加在负载上的电压反向，负载中的电流由于电感的作用需要从原来的流向逐步减小到0，然后增加到换向后的恒流状态。

  考虑到负向电流的作用，计算正向流过电流的时候，只剩下当电流到达横流值之后的电流值。因此，在保证流过电流平均值维持在I0不变的情况下，电流的峰值 It 计算模型 如下面图中的公式所示。这里省略了具体的推导过程。

  按照上述公式，将Th=25us, Vo=7V, I0=100mA代入上述公式，可以得到修正后输出电流峰值与负载电感之间的关系。如下图所示。

  下图中，还对比了前面没有考虑到反向电流时的整流模型曲线。从中可以看出，由于反向电流的存在，使得实际输出电流峰值增高了。在外面负载200uH的情况下，输出电流的峰值达到了155mA。比没有电感的时候增加了55%。这也与前面实际测试的结果相符合。

四、后续讨论

  如果持续增加负载电感，会出现什么情况呢？

  如果大家注意到前面的计算机公式，就会发现，当电感L超过一个极限值：V0*Th/(8I0)的时候，It 就会出现虚部。当然，这在实际中是不会出现的。实际上，当电感超过这个极限值的时候，电路就会进入无恒流控制状态，此时负载中的电流就会在输出方波的作用下始终保持在一个三角波的情况。下面的动图反映了当负载电感增大超过极限值的时候，负载中的电流的变化情况。

  通过测量LC谐振电感上的感应电压，可以反映出电磁导引线周围交变磁场强度。下图仍然是采用本文一开始的测试方式，测量感应电感上的电压与负载电感之间的关系。只是负载电感的变化范围从10uH一直增加到800uH。

  从图中可以看出，当电感值到达一个极限的时候，电磁线周围的磁场强度增加到一个峰值，它的大小大约为无电感时的两倍，然后，磁场强度就按照与电感值呈现反比的规律逐步下降。

  将上述电感的极限理论值代入上面计算公式，化简可以得到，此时的电流峰值It就等于设定值I0的两倍。这与实验结果相一致。

  上述实验和理论分析可以知道，当电磁导引线的电感量增加时，使用官方公布方案进行横流的信号源会增加输出电流基波分量，最大会增加到设定值的两倍。

五、改进措施

  通过前面的分析，我们解释了为何今年比赛中，比赛场地中的磁场强度在练习赛道、预赛以及决赛赛道上的绝大差异。

  那么，剩下两个问题：

  如何改进官方的信号源标准，使得它产生的电流信号不会因为不同场地电磁导引线的电感量不同，而产生较大的变化；

  如何现场验证比赛信号源输出的电流符合标准要求。

  上述两个问题的讨论将会在下一次推文中给出。

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