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信号的样本熵序列计算

aqhs 发表于 2022/05/16 21:21:56 2022/05/16

【摘要】样本熵(Sample Entropy，SampEn)是通过度量信号中产生新模式的概率大小来衡量时间序列复杂性，新模式产生的概率越大，序列的复杂性就越大。样本熵的值越低，序列自我相似性就越高；样本熵的值越大，样本序列就越复杂。样本熵适合于对随机过程的研究，目前样本熵在评估生理时间序列(EEG，sEMG等)的复杂性和诊断病理状态等方面均有应用。

信号的样本熵序列计算

样本熵(Sample Entropy，SampEn)是通过度量信号中产生新模式的概率大小来衡量时间序列复杂性，新模式产生的概率越大，序列的复杂性就越大。样本熵的值越低，序列自我相似性就越高；样本熵的值越大，样本序列就越复杂。样本熵适合于对随机过程的研究，目前样本熵在评估生理时间序列(EEG，sEMG等)的复杂性和诊断病理状态等方面均有应用。

设原始信号x(i)，i=1,2,3, …, N，用x(i)重构m维向量，{y(i)，i=1,2,3, …, N-m+1}，即y(i)={x(i), x(i+1), x(i+2), …, x(i+m-1)}，其中m是嵌入维数，即窗口长度，N是数据点数，给定阈值r(r>0)，称r为相似容限，通常取值在0.1～0.25之间，记样本熵为SampEn(m,r,N)。

将y(i)和y(j)两者对应元素中差值最大的一个定义为两者之间的距离，记为D{y(i),y(j)}

D{y(i),y(j)}=Max{|y(i+k)-y(j+k)}}

i,j = 1,2,3, …, N-m+1, k=0,1, …, m-1

设原始信号的标准差为std，门限th=r*std，r是相似容限(r=0.1～0.25)，

计算D{y(i),y(j)}<th的个数与总数N-m之比，一般情况取m=2，r=0.1～0.25。则：

对于有限长度时间序列，样本熵定义可表示为：

样本熵是一种用于度量时间序列复杂性的方法，SampEn(m, r, N)与m、r和N有关，不同的嵌入维数m和相似容限r对应有不同的样本熵。为了得到合理的样本熵值，时间序列长度N一般建议为10的m次方～30的m次方，例如对于m=2，则N=100～900，如N=750。

参考文献

[1] Richman, J.S. and Moorman, J.R. (2000) Physiological Time-Series Analysis Using Approximate Entropy and Sample Entropy. AJP Heart and Circulatory Physiology, 278, H2039-H2049.

软件使用举例

多道信号分析软件支持信号的样本熵序列计算，由于信号序列的时间比较长，在信号中建立一个数据窗口，窗口中包含N个数据点，固定地取m=2，r=0.2，窗口在信号滑动，滑动步长为nStep，nStep≤N，窗口每滑动一次计算一次窗口内数据的样本熵，最后产生样本熵随时间变化的序列。由于m=2,r=0.2已经固定，那么对于同一时间序列影响其样本熵计算结果的参数就是序列的长度N。

以一个记录长度为22小时25分钟的心电信号(采样率为250Hz)为例，计算整个时间段的逐段样本熵，产生样本熵趋势图序列，显示在趋势图的最后一个通道(第31通道)。菜单操作：《分析》→《样本熵趋势图》，出现如下对话框，要求用户输入滑动数据窗口长度以及滑动步长（点数），