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一、leetcode算法

1、x 的平方根

1.1、题目

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：

输入：x = 4
输出：2
示例 2：

输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842…, 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

1.2、思路

思路一：本题可以使用二分法来解决问题，可以将左边界定义为0，右边界定义为x，通过二分法查找最终结果ans的平方是否小于等于x，因为取整，小数不要，所以最终结果的平方可能小于目标值x。

1.3、答案

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        //定义左右位置，和最终结果变量
        int left = 0, right = x, ans = -1;
        //终止条件为左边位置小于等于右边位置
        while(left <= right){
            //二分法计算中间位置计算方法
            int mid = left + (right - left) / 2;
            //计算mid的平方和目标值x的比较
            if((long) mid * mid <= x){
                //如果mid平方小于等于x，则证明符合结果，将mid直接赋值给ans
                ans = mid;
                left = mid + 1;
            }else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return ans;
    }
}

  

 

  
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复杂度分析

时间复杂度：O(log x)，即为二分查找需要的次数。

空间复杂度：O(1)。

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原文链接：xiaoqijava.blog.csdn.net/article/details/122955613