[Python图像处理] 十六.图像的灰度非线性变换之对数变换、伽马变换

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eastmount 发表于 2021/08/21 00:06:13 2021/08/21
【摘要】 该系列文章是讲解Python OpenCV图像处理知识,前期主要讲解图像入门、OpenCV基础用法,中期讲解图像处理的各种算法,包括图像锐化算子、图像增强技术、图像分割等,后期结合深度学习研究图像识别、图像分类应用。本篇文章主要讲解非线性变换,使用自定义方法对图像进行灰度化处理,包括对数变换和伽马变换。希望文章对您有所帮助!

前一篇文章讲解了图像灰度化处理及线性变换知识,结合OpenCV调用cv2.cvtColor()函数实现图像灰度操作,本篇文章主要讲解非线性变换,使用自定义方法对图像进行灰度化处理,包括对数变换和伽马变换。本文主要讲解灰度线性变换,基础性知识希望对您有所帮助。

  • 一.图像灰度非线性变换
  • 二.图像灰度对数变换
  • 三.图像灰度伽玛变换

该系列在github所有源代码:

PS:请求帮忙点个Star,哈哈,第一次使用Github,以后会分享更多代码,一起加油。

前文参考:


一.图像灰度非线性变换

图像的灰度非线性变换主要包括对数变换、幂次变换、指数变换、分段函数变换,通过非线性关系对图像进行灰度处理,下面主要讲解三种常见类型的灰度非线性变换。

原始图像的灰度值按照DB=DA×DA/255的公式进行非线性变换,其代码如下:

# -*- coding: utf-8 -*-
import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt

#读取原始图像
img = cv2.imread('miao.png')

#图像灰度转换
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#获取图像高度和宽度
height = grayImage.shape[0]
width = grayImage.shape[1]

#创建一幅图像
result = np.zeros((height, width), np.uint8)

#图像灰度非线性变换:DB=DA×DA/255
for i in range(height):
    for j in range(width):
        gray = int(grayImage[i,j])*int(grayImage[i,j]) / 255
        result[i,j] = np.uint8(gray)

#显示图像
cv2.imshow("Gray Image", grayImage)
cv2.imshow("Result", result)

#等待显示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

图像灰度非线性变换的输出结果下图所示:


二.图像灰度对数变换

图像灰度的对数变换一般表示如公式所示:

其中c为尺度比较常数,DA为原始图像灰度值,DB为变换后的目标灰度值。如下图所示,它表示对数曲线下的灰度值变化情况。

由于对数曲线在像素值较低的区域斜率大,在像素值较高的区域斜率较小,所以图像经过对数变换后,较暗区域的对比度将有所提升。这种变换可用于增强图像的暗部细节,从而用来扩展被压缩的高值图像中的较暗像素。

对数变换实现了扩展低灰度值而压缩高灰度值的效果,被广泛地应用于频谱图像的显示中。一个典型的应用是傅立叶频谱,其动态范围可能宽达0~106直接显示频谱时,图像显示设备的动态范围往往不能满足要求,从而丢失大量的暗部细节;而在使用对数变换之后,图像的动态范围被合理地非线性压缩,从而可以清晰地显示。在下图中,未经变换的频谱经过对数变换后,增加了低灰度区域的对比度,从而增强暗部的细节。

下面的代码实现了图像灰度的对数变换。

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2

#绘制曲线
def log_plot(c):
    x = np.arange(0, 256, 0.01)
    y = c * np.log(1 + x)
    plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)
    plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常显示中文标签
    plt.title(u'对数变换函数')
    plt.xlim(0, 255), plt.ylim(0, 255)
    plt.show()

#对数变换
def log(c, img):
    output = c * np.log(1.0 + img)
    output = np.uint8(output + 0.5)
    return output

#读取原始图像
img = cv2.imread('test.png')

#绘制对数变换曲线
log_plot(42)

#图像灰度对数变换
output = log(42, img)

#显示图像
cv2.imshow('Input', img)
cv2.imshow('Output', output)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

下图表示经过对数函数处理后的效果图,对数变换对于整体对比度偏低并且灰度值偏低的图像增强效果较好。

对应的对数函数曲线如图


三.图像灰度伽玛变换

伽玛变换又称为指数变换或幂次变换,是另一种常用的灰度非线性变换。图像灰度的伽玛变换一般表示如公式所示:

  • 当γ>1时,会拉伸图像中灰度级较高的区域,压缩灰度级较低的部分。
  • 当γ<1时,会拉伸图像中灰度级较低的区域,压缩灰度级较高的部分。
  • 当γ=1时,该灰度变换是线性的,此时通过线性方式改变原图像。

Python实现图像灰度的伽玛变换代码如下,主要调用幂函数实现。

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2

#绘制曲线
def gamma_plot(c, v):
    x = np.arange(0, 256, 0.01)
    y = c*x**v
    plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)
    plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常显示中文标签
    plt.title(u'伽马变换函数')
    plt.xlim([0, 255]), plt.ylim([0, 255])
    plt.show()

#伽玛变换
def gamma(img, c, v):
    lut = np.zeros(256, dtype=np.float32)
    for i in range(256):
        lut[i] = c * i ** v
    output_img = cv2.LUT(img, lut) #像素灰度值的映射
    output_img = np.uint8(output_img+0.5)  
    return output_img

#读取原始图像
img = cv2.imread('test.png')

#绘制伽玛变换曲线
gamma_plot(0.00000005, 4.0)

#图像灰度伽玛变换
output = gamma(img, 0.00000005, 4.0)

#显示图像
cv2.imshow('Imput', img)
cv2.imshow('Output', output)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

下图表示经过伽玛变换处理后的效果图,伽马变换对于图像对比度偏低,并且整体亮度值偏高(或由于相机过曝)情况下的图像增强效果明显。

对应的幂律函数曲线如图所示。


2019年感:文章周日写于钟书阁,女神伴于旁。希望文章对大家有所帮助,如果有错误或不足之处,还请海涵。最近连续奔波考博,经历的事情太多,有喜有悲,需要改变自己好好对女神,也希望读者与我一起加油。

感恩能与大家在华为云遇见!
希望能与大家一起在华为云社区共同成长,原文地址:https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/88929290
(By:娜璋之家 Eastmount 2021-08-19 夜于贵阳)


参考文献:

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