前面的第十篇文章讲解过图形形态学变换——顶帽运算和黑帽运算，本篇文章继续深入，结合灰度三维图像讲解图像顶帽运算和图像黑猫运算，通过Python调用OpenCV函数实。基础性知识希望对您有所帮助。

• 1.图像顶帽运算
• 2.图像黑帽运算
• 3.基于灰度三维图的顶帽黑帽运算

PS：文章参考自己以前系列图像处理文章及OpenCV库函数，同时，本篇文章涉及到《计算机图形学》基础知识，请大家下来补充。

该系列在github所有源代码：

• https://github.com/eastmountyxz/ImageProcessing-Python

一.图像顶帽运算

图像顶帽运算（top-hat transformation）又称为图像礼帽运算，它是用原始图像减去图像开运算后的结果，常用于解决由于光照不均匀图像分割出错的问题。其公式定义如下：

图像顶帽运算是用一个结构元通过开运算从一幅图像中删除物体，校正不均匀光照的影响，其效果图如下图所示。

在Python中，图像顶帽运算主要调用morphologyEx()实现，其中参数cv2.MORPH_TOPHAT表示顶帽处理，函数原型如下：

dst = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)

• src表示原始图像
• cv2.MORPH_TOPHAT表示图像顶帽运算
• kernel表示卷积核，可以用numpy.ones()函数构建

假设存在一张光照不均匀的米粒图像，如图所示，我们需要调用图像顶帽运算解决光照不均匀的问题。其Python代码如下所示：

#encoding:utf-8
import cv2  
import numpy as np  

#读取图片
src = cv2.imread('test06.png', cv2.IMREAD_UNCHANGED)

#设置卷积核
kernel = np.ones((10,10), np.uint8)

#图像顶帽运算
result = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)

#显示图像
cv2.imshow("src", src)
cv2.imshow("result", result)

#等待显示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

其运行结果如下，它有效地将米粒与背景分离开来。

二.图像黑帽运算

图像底帽运算（bottom-hat transformation）又称为图像黑帽运算，它是用图像闭运算操作减去原始图像后的结果，从而获取图像内部的小孔或前景色中黑点，也常用于解决由于光照不均匀图像分割出错的问题。其公式定义如下：

图像底帽运算是用一个结构元通过闭运算从一幅图像中删除物体，常用于校正不均匀光照的影响。其效果图如下图所示。

在Python中，图像底帽运算主要调用morphologyEx()实现，其中参数cv2.MORPH_BLACKHAT表示底帽或黑帽处理，函数原型如下：

dst = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)

• src表示原始图像
• cv2.MORPH_BLACKHAT表示图像底帽或黑帽运算
• kernel表示卷积核，可以用numpy.ones()函数构建

Python实现图像底帽运算的代码如下所示：

#encoding:utf-8
import cv2  
import numpy as np  

#读取图片
src = cv2.imread('test06.png', cv2.IMREAD_UNCHANGED)

#设置卷积核
kernel = np.ones((10, 10), np.uint8)

#图像黑帽运算
result = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)

#显示图像
cv2.imshow("src", src)
cv2.imshow("result", result)

#等待显示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

其运行结果如图所示：

三.基于灰度三维图的顶帽黑帽运算

为什么图像顶帽运算会消除光照不均匀的效果呢？通常可以利用灰度三维图来进行解释该算法。灰度三维图主要调用Axes3D包实现，对原图绘制灰度三维图的代码如下：

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import cv2 as cv
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib import cm
from matplotlib.ticker import LinearLocator, FormatStrFormatter

#读取图像
img = cv.imread("test06.png")
img = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
imgd = np.array(img)      #image类转numpy

#准备数据
sp = img.shape
h = int(sp[0])        #图像高度(rows)
w = int(sp[1])       #图像宽度(colums) of image

#绘图初始处理
fig = plt.figure(figsize=(16,12))
ax = fig.gca(projection="3d")

x = np.arange(0, w, 1)
y = np.arange(0, h, 1)
x, y = np.meshgrid(x,y)
z = imgd
surf = ax.plot_surface(x, y, z, cmap=cm.coolwarm)  

#自定义z轴
ax.set_zlim(-10, 255)
ax.zaxis.set_major_locator(LinearLocator(10))   #设置z轴网格线的疏密
#将z的value字符串转为float并保留2位小数
ax.zaxis.set_major_formatter(FormatStrFormatter('%.02f')) 

# 设置坐标轴的label和标题
ax.set_xlabel('x', size=15)
ax.set_ylabel('y', size=15)
ax.set_zlabel('z', size=15)
ax.set_title("surface plot", weight='bold', size=20)

#添加右侧的色卡条
fig.colorbar(surf, shrink=0.6, aspect=8)  
plt.show()

运行结果如下图所示：

从图像中的像素走势显示了该图受各部分光照不均匀的影响，从而造成背景灰度不均现象，其中凹陷对应图像中灰度值比较小的区域。而通过图像白帽运算后的图像灰度三维图的代码如下：

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import cv2 as cv
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib import cm
from matplotlib.ticker import LinearLocator, FormatStrFormatter

#读取图像
img = cv.imread("test06.png")
img = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)

#图像黑帽运算
kernel = np.ones((10,10), np.uint8)
result = cv.morphologyEx(img, cv.MORPH_BLACKHAT, kernel)

#image类转numpy
imgd = np.array(result)     

#准备数据
sp = result.shape
h = int(sp[0])        #图像高度(rows)
w = int(sp[1])       #图像宽度(colums) of image

#绘图初始处理
fig = plt.figure(figsize=(8,6))
ax = fig.gca(projection="3d")

x = np.arange(0, w, 1)
y = np.arange(0, h, 1)
x, y = np.meshgrid(x,y)
z = imgd
surf = ax.plot_surface(x, y, z, cmap=cm.coolwarm)  

#自定义z轴
ax.set_zlim(-10, 255)
ax.zaxis.set_major_locator(LinearLocator(10))   #设置z轴网格线的疏密
#将z的value字符串转为float并保留2位小数
ax.zaxis.set_major_formatter(FormatStrFormatter('%.02f')) 

# 设置坐标轴的label和标题
ax.set_xlabel('x', size=15)
ax.set_ylabel('y', size=15)
ax.set_zlabel('z', size=15)
ax.set_title("surface plot", weight='bold', size=20)

#添加右侧的色卡条
fig.colorbar(surf, shrink=0.6, aspect=8)  
plt.show()

效果图如下所示，对应的灰度更集中于10至100区间，由此证明了不均匀的背景被大致消除了，有利于后续的阈值分割或图像分割。

感恩能与大家在华为云遇见！
希望能与大家一起在华为云社区共同成长，原文地址：https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/88679772
(By:娜璋之家 Eastmount 2021-08-13 夜于贵阳)

参考文献：

• 《数字图像处理》（第3版），冈萨雷斯著，阮秋琦译，电子工业出版社，2013年
• 光照不均匀图像分割技巧2——顶帽变换和底帽变换
• 基于opencv绘制图片的三维空间显示图（python）