机理模型

    实际生产过程中，机理模型被大量应用

    定义：根据对象、生产过程的内部机制或者物质流的传递机理建立起来的数学模型

    优点：小数据，泛化强，可解释

    缺点：模型有假设，不完全精确，模型的启发式参数设置，速度慢（如数值预报NWP）

All models are wrong, but some are useful!

那么如何利用海量传感器的数据提升机理模型精度和速度？

机理模型+ML的几种方式

简单融合

    机理模型结果加入ML输入

    使用机理模型产生模拟数据用于训练

    机理模型作为loss监督

可微编程

    解析解法

    数值解法

举一些例子

湖泊温度预测

Jia Xiaowei et al. Physics-Guided Machine Learning for Scientific Discovery: An Application in Simulating Lake Temperature Profiles. arXiv 2020.

物理模型

General Lake Mode

        输入：太阳辐射，气温，湿度，风速 …

        输出：湖泊温度

方法

机理模型结果加入ML输入，减少机理模型系统误差

机理模型限制作为loss监督，让输出符合物理规律

使用机理模型产生模拟数据用于训练，增加数据量

结果

可微编程：回头看视觉中的CNN

David Marr：模型（表征、连接），算法，实现（硬件）

CNN是一种有效的视觉 模型+算法，只不过混在一起

人脑：先天固定的模型+后天学习的模型、参数 启发：机理模型+可微编程+大量数据

海面温度预测

De Bezenac Emmanuel, Arthur Pajot and Patrick Gallinari. Deep learning for physical processes: Incorporating prior scientific knowledge. ICLR 2017.

物理模型，解析解法

I: temperature, w: motion, D: diffusion coefficient

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模型框架

结果

气象数值预报

数值解法

数值解法解微分方程，有一些尝试用ML去估计参数解PDE，还在探索过程中