Motivation

目前流行的Detector方法中，通常使用l1或者l2loss作为优化的目标，但是度量的时候又是使用IoU作为度量指标，两者存在一定的矛盾。

• 如下图所示。第一行中计算的是l2normloss，所有的l2loss是一样的，但是他们对应的IoU和GIoU还是存在较大差距。

• 更泛化的讲，绿色的是GT，黑色的Pred。当绿色固定，黑色的固定一个point，另一个point只要在如图所示的圆形上任意一点就可以。但是显然他们对应的IoU是不一样的。

所以可以考虑使用IoU作为loss，它具有以下两个优良的性质

    - IoU可以作为distance，L_{IoU} = 1-IoU

    - IoU对于尺度的变化是不敏感的，因为它最终比较的还是面积之比。

但是IoU也存在一个关键弱点

    - 如果IoU为0，则梯度失去意义，失去梯度优化的方向，会导致收敛不稳定。

所以为了解决该问题，作者提出了Generalized IoU

Definition

GIoU的思想：对于两个任意形状的物体A和B，我们计算最小凸包形状C，C可以包含A和B。直观上来说，IoU的弱点是指当A和B的Intersection为0时失去了目标，所以GIOU就是防止这种情况：C的面积中AUB的面积占比越大越好。

即就是maximize(AUB/C) => minimize (1-AUB/C) => minimize((C-AUB)/C)。

同时为了考虑纳入IoU，GIoU的定义如下图所示

所以目前问题的关键在于**如何找到最小凸包C**。所幸目前传统的detector中object的形状都是矩形，所以我们可以根据坐标方便的计算得到最小凸包C，如下图所示。

Mathematically：$$B^p = (x_1^p, y_1^p, x_2^p, y_2^p), B^g = (x_1^g, y_1^g, x_2^g, y_2^g)$$分别代表prediction和GT。

    - Intersection = (min(x_2^p - x_2^g) - max(x_1^p, x_1^g)) * (min(y_2^p - y_2^g) - max(y_1^p, y_1^g))

    - Convex Box: min(x_1^p, x_1^g), min(y_1^p, y_1^g), max(x_2^p - x_2^g), max(y_2^p - y_2^g)

Result

YOLO v3

Faster RCNN