GCN公式推理简版
【摘要】 GCN概念：图的邻接矩阵变为图的拉普拉斯矩阵然后做特征分解，定义在傅里叶domain上laplace普拉斯矩阵L = D-A通过邻接矩阵，构造邻接矩阵的拉普拉斯矩阵，具备两大性质：L和L的对称阵是半正定矩阵；L的对称阵，取值范围在[0,2]。（便于后续的切比雪夫多项式进行化简）半正定矩阵，可以对特征x进行变换，从空间域到频域，进行缩放等，再到空间域。进行信号的变换。傅里叶变换构造函数，可以学...
- GCN概念：
- 图的邻接矩阵变为图的拉普拉斯矩阵
- 然后做特征分解，定义在傅里叶domain上
- laplace普拉斯矩阵
- L = D-A
- 通过邻接矩阵，构造邻接矩阵的拉普拉斯矩阵，具备两大性质：
- L和L的对称阵是半正定矩阵；
- L的对称阵，取值范围在[0,2]。（便于后续的切比雪夫多项式进行化简）
- 半正定矩阵，可以对特征x进行变换，从空间域到频域，进行缩放等，再到空间域。进行信号的变换。
- 傅里叶变换
- 构造函数，可以学习的参数
- 通过傅里叶变换和切比雪夫多项式，可以化简到很简洁的模式
- 构造函数，可以学习的参数
- 再通过一些限定条件，使用Lsym - I去取代中间的参数
- 最终化简成如下形式：
- A是没有经过归一化的矩阵，这样与特征矩阵相乘会改变特征原本的分布，产生一些不可预测的问题。所以我们对A做一个标准化处理。首先让A的每一行加起来为1，我们可以乘以一个D的逆，D就是度矩阵。我们可以进一步把D的拆开与A相乘，得到一个对称且归一化的矩阵 ：。
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