经验模态重构：直向小样本故障诊断的数据扩增方法

在工业装备智能故障诊断中，实际采集到的故障样本数量通常远少于正常运行样本，导致模型面临严重的样本不平衡问题。针对这一工程难点，发表于《Computers in Industry》的研究论文《Empirical mode reconstruction: Preserving intrinsic components in data augmentation for intelligent fault diagnosis of civil aviation hydraulic pumps》提出了一种面向一维振动信号的数据扩增方法——经验模态重构（Empirical Mode Reconstruction, EMR）。该方法旨在小样本故障工况下生成高质量的时域扩增样本，在平衡各类样本数量的同时，尽量保证扩增信号保留原始信号的本质故障特征。

与计算机视觉中图像旋转、平移等几何变换不同，机械振动信号由多种振动源耦合与调制而成，盲目添加随机噪声或单纯重复复制容易造成特征漂移或模型过拟合。振动信号数据扩增的核心原则在于兼顾类别平衡、样本多样性以及类别不变性。经验模态重构方法通过在模态分量层面引入扰动，使新生成的样本既与原样本存在差异以扩充样本空间，又尽量保持原有的机械故障类别属性。

经验模态重构的具体实施首先对中心化后的原始一维振动信号进行经验模态分解（EMD），将其自适应分解为多个表征不同频段振动特性的固有模态函数（IMF）。然后，算法在分解得到的各个模态分量中随机选取某一个固有模态函数，并在预先设定的权重区间内随机抽取权重因子，对选中的模态分量进行线性幅度缩放，从而在局部频域结构上构造出合理的形态差异。

完成加权扰动后，算法将该模态分量与其余未修改的固有模态函数直接求和，重构出一维时域信号。为保证数据在幅值统计尺度上的一致性，重构信号先执行去均值操作，然后结合原始信号的标准差进行方差修正，使扩增样本与对应的原始样本具有完全相同的标准差。由于振动信号的标准差是反映设备运行状态与故障烈度的关键时域统计量，该约束步骤有助于防止信号能量异常导致的标签失效。

在深度学习诊断框架中，经验模态重构与一维卷积神经网络紧密结合，数据扩增仅针对少数类故障样本实施。为了持续丰富数据分布并抑制过拟合，重构过程在每个训练轮次中动态执行，使模型在各轮训练中接触到不同的扩增形态。处理后的平衡数据集输入到包含卷积层、批量归一化层、激活层与全局平均池化层的网络中进行特征提取与分类，结合早停机制确保模型稳定收敛。

经验模态重构方法提供了一种基于信号模态分解与统计量约束的一维时序数据扩增方式，在一定程度上解决了类不平衡分类中少数类样本信息匮乏的问题。该方法在尽量保留物理内在成分的同时拓展了特征空间，其设计思想同样可推广应用于各类旋转与往复机械的振动、声学以及电流等时间序列信号的预处理与建模过程中。

来源文献：

Empirical mode reconstruction: Preserving intrinsic components in data augmentation for intelligent fault diagnosis of civil aviation hydraulic pumps[J]. Computers in Industry, 2022, 134: 103557.