CUR-Estimator：面向航空发动机退化过程的可靠缺失数据插补方法

在复杂工业系统的健康管理（PHM）中，准确的数据收集是开展状态监控和寿命预测的基础。然而，航空发动机在实际运行中，由于传感器故障、恶劣工况超限或人工维护疏忽，常常面临关键退化状态数据丢失的问题。针对这一难题，近期发表于《Neurocomputing》的一篇研究论文提出了CUR-Estimator: Towards reliable missing data imputation for aero-engine degradation process。该研究通过引入一种受约束的未知恢复估计器，致力于为航空发动机全生命周期退化序列提供一种更为可靠、符合物理规律的缺失数据插补方案。

航空发动机数据的插补与常规等间隔时间序列插补存在显著差异。由于不同飞行任务的持续时间不同，且同一飞行阶段在不同架次中的时长也存在波动，导致传感器采样的时间间隔并不一致。此外，传统深度学习插补方法在面对高噪声或长时间段数据缺失时，容易输出超出物理常理的异常剧烈波动数值，从而破坏后续故障诊断的准确性。

为了应对上述挑战，论文设计了区间感知时间插补网络（Interval-Aware Temporal Imputation Network, ITIN）。该网络基于门控循环单元（GRU）架构，通过引入自注意力机制来编码不规则的时间间隔信息。这种设计使得模型能够根据相邻两次观测之间的时间差，自动调节历史隐藏状态与当前观测值对插补结果的影响权重，从而更合理地捕获发动机退化过程中的非线性动态特征。

为了防止神经网络输出不符合实际退化趋势的极端异常值，该方法创新性地引入了统计插补约束。研究人员选用分段三次埃尔米特插值多项式（PCHIP）作为约束组件，通过在网络训练的损失函数中加入网络预测值与PCHIP插值结果之间的偏差项，对神经网络的输出范围进行合理限制。这种将数学单调性、平滑性先验知识融入网络优化过程的设计，提升了插补结果的物理合理性。

研究团队在公开的C-MAPSS仿真数据集以及来自某航空公司的真实民航发动机数据集上进行了多维度评估。实验结果表明，在不同的信噪比环境以及不同长度的连续缺失区间下，该方法与传统的循环神经网络插补模型（如BRITS）以及生成式、扩散式模型（如GP-VAE、CSDI）相比，在均方误差（MSE）和平均绝对误差（MAE）等指标上表现出了较好的精确度与更小的标准差，体现出良好的抗噪能力与系统稳定性。

除了在航空领域的应用外，论文还在风力发电数据集上开展了泛化性实验，验证了该模型在其他复杂工业设备退化场景下的适用潜力。这种将传统统计数学约束与深度时序建模相结合的思路，为解决工业高噪声、小样本条件下的时序数据重构问题提供了一种可行参考。

参考文献：

CUR-Estimator: Towards reliable missing data imputation for aero-engine degradation process[J]. Neurocomputing, 2025, 649: 130876.