如何使用 Python 代码绘制费马螺线

费马螺线（Fermat’s Spiral）也称为抛物线螺线，其在极坐标中的表示为[r^2 = a^2 \theta]。我们可以通过修改代码来正确地生成和绘制费马螺线。以下是正确的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成theta值
theta = np.linspace(0, 24 * np.pi, 1000)  # 增加旋转次数以显示更多的螺旋

a = 1  # 螺线的系数，控制螺旋间的间距

# 计算费马螺线的半径r
r = np.sqrt(a * theta)

# 将极坐标转换为笛卡尔坐标
x = r * np.cos(theta)
y = r * np.sin(theta)

# 绘制费马螺线
plt.figure(figsize=(6, 6))  # 设置图像大小
plt.plot(x, y, label="Fermat's Spiral")  # 绘制螺线

# 另一侧的螺线
x2 = r * np.cos(-theta)
y2 = r * np.sin(-theta)
plt.plot(x2, y2, label="Fermat's Spiral (Mirror)")  # 绘制镜像螺线

plt.axis('equal')  # 确保x和y轴具有相同的比例，以避免图像扭曲
plt.legend()  # 显示图例
plt.grid(True)  # 显示网格
plt.title("Fermat's Spiral")  # 设置图像标题

# 保存图像
plt.savefig('fermats_spiral_correct.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()

这段代码首先使用numpy生成了一个线性分布的theta数组，然后根据费马螺线的极坐标方程计算每个点的半径r。接着，通过极坐标到笛卡尔坐标的转换得到了每个点的x和y坐标。为了显示出完整的费马螺线形状，代码绘制了正向和反向两个方向的螺线。最后，使用plt.savefig方法将图像保存为文件，并通过plt.show()显示出来。

绘制效果如下图所示：