好文推荐：漫画 Transformer: 手把手用数学公式推导

这篇关于Transformer数学原理的解析文章提供了一个从基础数据集处理到完整模型架构的清晰推导路径，其价值在于用具体的数值计算将抽象机制可视化。作者从构建微型数据集开始，逐步演示词汇表生成、编码、位置嵌入等关键步骤，这种自底向上的方法有助于理解模型如何从原始文本中提取并组织信息。

文章重点解析了自注意力机制中查询、键、值矩阵的生成与交互过程。通过维度的设定与矩阵乘法的分步演示，直观展示了注意力权重的计算逻辑，包括缩放点积与Softmax归一化的作用。多头注意力的设计允许模型并行捕捉词汇间不同类型的关系，而残差连接与层归一化则保障了训练稳定性。前馈网络作为注意力层的补充，通过非线性变换进一步增强表示能力。

在解码器部分，文章点明了其与编码器的结构相似性及关键差异——掩码多头注意力的引入确保了解码过程中的自回归特性，即当前词生成仅依赖于已生成的前文内容。这种掩码机制与编码器-解码器注意力层的结合，使模型能够有效融合源序列信息与目标序列的生成状态。

从技术演进角度看，Transformer的核心创新在于完全依赖自注意力机制替代了RNN的序列建模方式，从而解决了长程依赖与并行计算效率问题。这一设计成为当前大语言模型的基石，其数学可解释性也为后续研究如注意力头分析、高效注意力算法提供了基础。文章虽未涉及训练动态与优化细节，但通过静态计算流程的拆解，为理解动态学习过程奠定了扎实的数学直觉。以下是基于原文并加以完善的完整步骤序列：

1. 数据准备与词汇表生成：首先，从一个原始文本数据集出发，将其分割成独立的词元（Token，可以是单词或子词）。统计所有唯一词元，形成词汇表，并为每个词元分配一个唯一的整数ID（编码）。这一步是将非结构化的文本转化为机器可处理数字的基础。

2. 输入编码：将一个句子中的每个词元根据词汇表转换为对应的整数ID序列。随后，通过一个可学习的嵌入层，将这些整数ID映射为稠密的词嵌入向量。这些向量旨在捕获词元的语义信息。

3. 位置嵌入：由于自注意力机制本身不具备感知词元顺序的能力，因此需要额外注入位置信息。通过预定义（如正弦余弦函数）或可学习的位置编码矩阵，为序列中的每个位置生成一个与词嵌入维度相同的向量。将词嵌入向量与位置嵌入向量相加，得到最终包含语义和位置信息的输入表示。

4. 多头自注意力层：这是Transformer的核心。

   • 线性投影：将上一步的输入表示分别通过三组可学习的权重矩阵进行线性变换，生成查询、键和值矩阵。
   • 缩放点积注意力：将查询矩阵与键矩阵转置相乘，得到注意力分数矩阵。将该分数矩阵除以向量维度的平方根进行缩放，然后应用Softmax函数归一化为注意力权重。最后，将权重矩阵与值矩阵相乘，得到自注意力层的输出。
   • 多头机制：将上述过程并行执行多次（即多个“头”），每个头使用不同的投影权重，以关注输入的不同方面。将所有头的输出拼接起来，再通过一个线性变换整合信息。

5. 残差连接与层归一化：将多头自注意力层的输出与原始的输入表示（即步骤3的输出）进行逐元素相加（残差连接）。然后，对相加后的结果进行层归一化，以稳定训练过程。

6. 前馈神经网络层：将层归一化后的向量通过一个简单的前馈网络，该网络通常由两个线性变换和一个非线性激活函数（如ReLU）组成。其作用是对每个位置的表示进行独立且复杂的非线性变换。

7. 再次残差连接与层归一化：将前馈网络的输出与该层的输入（即步骤5的输出）再次进行残差连接和层归一化。至此，编码器的一个完整模块（通常由N个这样的模块堆叠而成）计算完成。

8. 解码器端的处理（在序列到序列任务中，如机器翻译）：

   • 解码器的输入是目标序列，同样会经过编码和位置嵌入。其自注意力层是掩码的，确保在生成当前词元时只能关注到已生成的位置。
   • 解码器的另一关键层是编码器-解码器注意力层。该层的查询来自解码器上一层的输出，而键和值则来自编码器的最终输出。这使得解码器在生成每个词元时能够聚焦于源序列的相关部分。

9. 输出层：解码器最后一层的输出通过一个线性层（其维度等于目标词汇表大小）和一个Softmax函数，转换为每个可能目标词元的概率分布。通常选择概率最高的词元作为预测输出。

完整流程清晰地展示了信息是如何从原始文本开始，经过层层变换，最终产生预测结果的。原文地址：https://www.chaspark.com/#/hotspots/1087433483140993024，很值得一读。