华为OD机试真题：转盘寿司问题深度解析

华为OD机试真题：转盘寿司问题深度解析

问题概述

“转盘寿司”问题通常会以一个环形寿司传送带的形式出现，上面摆放着不同种类的寿司。选手需要在有限的时间内，从传送带上选取寿司，并满足特定的条件（如：寿司种类、数量、总价等）。这是一种典型的动态规划或贪心算法的应用场景。

问题分析与解法

1. 问题建模

• 状态表示： 通常用二维数组dp[i][j]表示，其中i表示当前考虑到的寿司位置，j表示已经选取了j个寿司。dp[i][j]的值可以表示当前状态下的最大得分、最小花费等。
• 状态转移方程： 根据题目给出的条件，设计状态转移方程。例如，如果选择当前位置的寿司，则状态转移到下一个位置，并更新当前状态的值；如果不选择，则直接转移到下一个位置。

2. 算法选择

• 动态规划： 当问题具有最优子结构和重叠子问题时，动态规划是解决这类问题的有效方法。
• 贪心算法： 在某些情况下，贪心算法可以得到最优解，但需要证明贪心策略的正确性。

3. 算法实现

def max_score(sushi_list, time_limit):
    n = len(sushi_list)
    dp = [[0] * (time_limit + 1) for _ in range(n)]
    # 初始化状态
    # ...
    # 状态转移方程
    for i in range(1, n):
        for j in range(1, time_limit + 1):
            # ...
    return dp[n - 1][time_limit]

应用场景

• 资源分配问题： 类似于将有限的资源分配给不同的任务。
• 背包问题： 在一定容量的背包中装入价值最大的物品。
• 生产计划问题： 在有限的时间内，安排生产任务以最大化收益。

扩展与优化

• 多维状态： 当问题涉及多个限制条件时，可以增加状态的维度。
• 滚动数组： 对于空间复杂度较高的动态规划问题，可以使用滚动数组优化空间。
• 剪枝优化： 在搜索过程中，通过剪枝可以减少搜索空间，提高算法效率。
• 启发式搜索： 对于大规模问题，可以结合启发式搜索算法，提高搜索效率。

华为OD机试备考建议

• 理解题目含义： 仔细阅读题目描述，明确问题的约束条件和目标。
• 选择合适算法： 根据问题的特点，选择合适的算法。
• 注意边界条件： 处理好边界情况，避免出现错误。
• 优化时间空间复杂度： 考虑算法的时间和空间复杂度，选择合适的数据结构和算法。

总结

“转盘寿司”问题是算法面试中常见的题目类型，考察了应试者对动态规划、贪心算法等算法的理解和应用能力。通过深入理解问题本质，选择合适的算法，并结合实际场景进行优化，可以更好地解决这类问题。