华为OD机试 - 空栈压数

介绍

“空栈压数”是华为OD机试中的一道经典题目，主要考察考生对栈数据结构的理解和应用能力。题目要求根据特定规则对输入的数字进行处理，最终输出栈中剩余的元素。

原理详解

在“空栈压数”问题中，主要涉及以下几个核心原理：

1. 栈的基本操作：

   • 栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，支持基本的压入（push）和弹出（pop）操作。

2. 规则处理：

   • 每当向栈中压入一个新数字时，需要检查栈顶元素是否满足特定的规则：
     • 规则1：如果栈顶两个元素相等，则将这两个元素弹出，并压入它们的两倍值。
     • 规则2：如果栈顶元素等于栈中前若干元素之和（范围为3到n），则将这些元素弹出，并压入栈顶元素的两倍值。

3. 循环检查：

   • 在每次压入新元素后，需要不断检查栈的状态，直到没有规则可以应用为止。

应用场景解释

“空栈压数”问题的应用场景包括：

• 数据处理：在需要对数据进行动态处理和压缩的场景中，栈结构可以有效管理数据。
• 算法竞赛：此类问题常见于编程竞赛，考察选手对数据结构的理解和应用能力。
• 实时计算：在实时数据流处理中，栈可以用于临时存储和处理数据。

算法实现

以下是“空栈压数”问题的算法实现步骤：

1. 输入解析：读取一串用空格分隔的正整数。
2. 栈操作：依次将数字压入栈中，并根据规则处理栈中的元素。
3. 输出结果：输出最终栈中的元素。

代码完整详细实现（Java示例）

import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;

public class EmptyStackPush {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String input = sc.nextLine();
        String[] numbers = input.split(" ");
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();

        for (String num : numbers) {
            int currentNumber = Integer.parseInt(num);
            stack.push(currentNumber);
            applyRules(stack);
        }
        printStack(stack);
    }

    private static void applyRules(Stack<Integer> stack) {
        boolean ruleApplied;
        do {
            ruleApplied = false;
            if (stack.size() >= 2) {
                int top1 = stack.pop();
                int top2 = stack.pop();
                if (top1 == top2) {
                    stack.push(2 * top1);
                    ruleApplied = true;
                } else {
                    stack.push(top2);
                    stack.push(top1);
                }
            }
            if (!ruleApplied && stack.size() >= 3) {
                int top1 = stack.pop();
                int sum = 0;
                Stack<Integer> tempStack = new Stack<>();
                while (!stack.isEmpty()) {
                    int element = stack.pop();
                    tempStack.push(element);
                    sum += element;
                    if (sum == top1) {
                        stack.push(2 * top1);
                        ruleApplied = true;
                        break;
                    }
                }
                if (!ruleApplied) {
                    while (!tempStack.isEmpty()) {
                        stack.push(tempStack.pop());
                    }
                    stack.push(top1);
                }
            }
        } while (ruleApplied);
    }

    private static void printStack(Stack<Integer> stack) {
        while (!stack.isEmpty()) {
            System.out.print(stack.pop());
            if (!stack.isEmpty()) {
                System.out.print(" ");
            }
        }
    }
}

部署测试搭建实现

要部署和测试上述代码，可以按照以下步骤进行：

1. 环境搭建：

   • 确保安装了 Java 开发环境（JDK）。
   • 创建一个新的 Java 文件（如 EmptyStackPush.java）。

2. 代码实现：

   • 将上述代码复制到 EmptyStackPush.java 文件中。

3. 编译和运行：

   • 在命令行中运行以下命令：

     javac EmptyStackPush.java
     java EmptyStackPush
     

   • 输入测试数据，查看输出结果。

文献材料链接

• [数据结构与算法分析] - 介绍栈的基本操作和应用。
• [Java 编程基础] - 学习 Java 中的栈实现和使用。

应用示例产品

• 数据处理工具：用于实时数据流的处理和分析。
• 编程竞赛平台：提供算法题目和在线评测功能。

总结

“空栈压数”问题是一个经典的栈操作题目，通过实现特定的规则处理，可以有效地管理和压缩数据。该问题不仅考察了对栈的理解，还锻炼了算法设计能力。

影响与未来扩展

随着数据处理需求的增加，类似“空栈压数”问题的解决方案将变得更加重要。未来可能的扩展包括：

• 优化算法：研究更高效的栈操作算法，以处理更大规模的数据。
• 多线程支持：在多线程环境中实现安全的栈操作。
• 应用于机器学习：将栈结构应用于机器学习模型的数据预处理阶段。

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1. 华为OD机试 - 空栈压数 - 栈（Java 2024 E卷 100分）-CSDN博客
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