华为OD机试真题-田忌赛马

介绍

“田忌赛马”是一个经典的策略问题，源自中国古代的故事。这个问题的核心在于如何通过策略性地匹配对手，使得在比赛中获得最大化的胜场。给定两组马的速度，目标是在每次比赛中尽量获胜。

应用使用场景

1. 博弈论与策略优化：分析竞争环境中如何通过最佳策略获得优势。
2. AI决策系统：用于构建智能决策系统，例如自动交易算法中的对抗策略。
3. 资源分配优化：在有限资源条件下，通过策略化的分配实现效益最大化。

原理解释

田忌赛马问题可以看作一种排序和贪心策略的问题。在每一次匹配中，我们需要使自己的马战胜对手的马最多次。最有效的策略是：将双方的马按速度排序，然后使用策略性排列来争取最多的胜利。

算法原理流程图

算法原理解释

1. 排序：首先将自己和对手的马按速度升序排序。
2. 匹配策略：
   • 从最快的马开始，与对手最快的马比较。
   • 如果己方马能够胜出，则计入胜场，并移除这匹马；
   • 否则，用最慢的马去尝试抵消对手的最快马（即让对方获得最小的胜利）。
3. 循环直到所有马匹被使用：不断进行上述匹配操作，直到所有马匹都被分配。
4. 结果计算：统计获胜次数。

实际详细应用代码示例实现

def tian_ji_saima(tianji_horses, king_horses):
    tianji_horses.sort()
    king_horses.sort()

    win_count = 0
    i, j = 0, 0
    n = len(tianji_horses)

    while i < n and j < n:
        if tianji_horses[i] > king_horses[j]:
            win_count += 1
            j += 1
        i += 1
    
    return win_count

# 示例输入
tianji_horses = [300, 400, 500]
king_horses = [350, 450, 600]

# 计算最大胜场并打印结果
result = tian_ji_saima(tianji_horses, king_horses)
print(f"最大胜场: {result}")

测试代码

def test_tian_ji_saima():
    assert tian_ji_saima([300, 400, 500], [350, 450, 600]) == 2, "测试失败！"
    assert tian_ji_saima([300, 400, 500], [300, 400, 500]) == 0, "测试失败！"
    assert tian_ji_saima([500, 500, 500], [300, 400, 600]) == 2, "测试失败！"

test_tian_ji_saima()
print("所有测试通过")

部署场景

1. 自动化策略游戏引擎：用于开发需考虑对手策略的多人游戏。
2. 战略规划系统：在商业竞争环境中，通过模拟对手策略进行最优决策。
3. 运营研究与优化：在供应链或项目管理中，优化资源配置以提高竞争力。

材料链接

• 华为OD练习平台：提供多种类似题目的在线练习平台。
• Python官方文档：代码实现部分的参考。
• 博弈论概述：提供更深层次的策略分析背景知识。

总结

田忌赛马问题揭示了在竞争环境中，通过聪明的策略选择，可以在不改变基本实力的情况下增加胜算。这一问题不仅在理论上具有启发性，也在实践中有广泛应用。

未来展望

随着人工智能的发展，类似田忌赛马的优化策略将在更多领域得到应用，如自动驾驶决策、智能投顾等等。未来，更复杂的博弈模型与AI技术结合，将促使更高效的决策算法出现，为人类社会带来更大便利。