华为OD机试真题-流浪地球

流浪地球介绍

流浪地球问题是华为OD机试中的一道经典算法题，灵感来源于科幻电影《流浪地球》。题目主要涉及在一个环形结构中，如何通过手动和关联启动发动机来实现最终的目标。每个发动机的启动会影响相邻发动机的状态，考察对状态转移和路径优化的理解。

原理详解

流浪地球问题的核心原理包括：

1. 状态表示：每个发动机的状态可以用一个数组表示，数组的每个元素代表一个发动机的启动状态（启动或未启动）。
2. 启动方式：
   • 手动启动：在特定时刻手动启动某个发动机。
   • 关联启动：手动启动后，下一时刻相邻的两个发动机会自动启动。
3. 循环结构：由于发动机是环形排列的，最后一个发动机与第一个发动机相邻，这增加了问题的复杂性。
4. 目标：确定所有发动机最晚被启动的时刻。

应用场景解释

流浪地球问题的应用场景包括：

• 航天工程：在航天器的推进系统中，如何有效启动推进器以达到最佳的轨道调整。
• 机器人控制：在多机器人系统中，如何协调多个机器人的启动和任务分配。
• 资源管理：在资源有限的情况下，如何优化资源的使用和调度。

算法实现

流浪地球问题可以通过模拟和状态转移来实现。以下是一个简单的算法实现思路：

1. 初始化一个数组表示所有发动机的状态。
2. 遍历手动启动的指令，更新发动机的状态。
3. 根据关联启动的规则，更新相邻发动机的状态。
4. 记录每个发动机被启动的最晚时刻。

代码完整详细实现

以下是使用Python实现的流浪地球问题的代码示例：

def launch_engines(n, e, commands):
    engines =  * n  # 0表示未启动，1表示已启动
    latest_time =  * n  # 记录每个发动机最晚启动的时刻

    for t, p in commands:
        if engines[p] == 0:  # 如果发动机未启动
            engines[p] = 1  # 手动启动
            latest_time[p] = t  # 记录启动时刻
            # 关联启动相邻的发动机
            engines[(p + 1) % n] = 1
            engines[(p - 1 + n) % n] = 1
            latest_time[(p + 1) % n] = t + 1
            latest_time[(p - 1 + n) % n] = t + 1

    return latest_time

# 示例使用
n = 5  # 发动机数量
e = 3  # 手动启动次数
commands = [(1, 0), (2, 2), (3, 4)]  # (时刻, 发动机位置)
result = launch_engines(n, e, commands)
print(f"每个发动机最晚启动时刻: {result}")

部署测试搭建实现

1. 环境准备：确保安装了Python环境。
2. 代码实现：将上述代码保存为一个Python文件（如launch_engines.py）。
3. 测试用例：编写多个测试用例，验证不同输入下的输出是否正确。
4. 运行测试：使用命令行运行Python文件，检查输出结果。

文献材料链接

• [流浪地球问题的详细介绍]
• [状态转移与动态规划]

应用示例产品

• 航天器控制系统：用于优化推进器的启动顺序。
• 多机器人协作系统：用于协调多个机器人的任务执行。

总结

流浪地球问题是一个有趣且具有挑战性的算法问题，涉及状态表示和路径搜索。通过对该问题的深入理解，可以提高对状态转移和动态规划的掌握。

影响与未来扩展

流浪地球问题的研究可以影响到算法优化、资源调度等多个领域。未来可以考虑将其与机器学习结合，探索在复杂环境下的动态决策问题。

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