使用 ChatGPT 计算图片中包含的三角形的个数

输入图片：

Prompt：

please count how many triangles are there in this picture

生成的代码：

import cv2

import numpy as np

# Load the image

image_path = '/mnt/data/三角形.png'

img = cv2.imread(image_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# Define a threshold to make the image binary

_, thresh = cv2.threshold(img, 150, 255, cv2.THRESH_BINARY)

# Find contours

contours, _ = cv2.findContours(thresh, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)

# Define a function to calculate slope of line

def line_slope(p1, p2):

return (float(p2[1] - p1[1])) / (float(p2[0] - p1[0])) if p2[0] != p1[0] else np.inf

# Check if three points can form a triangle (none of the slopes should be the same)

def can_form_triangle(p1, p2, p3):

slopes = {line_slope(p1, p2), line_slope(p2, p3), line_slope(p1, p3)}

return len(slopes) == 3

# We will find intersections by extending lines along the contours.

# Since we are dealing with straight lines in this image, we only need to find the end points of these lines.

# We can assume each contour segment corresponds to a line in the figure.

line_endpoints = []

for cnt in contours:

for i in range(len(cnt)):

line_endpoints.append(tuple(cnt[i][0]))

# Since the image might have duplicate points for line endpoints, we need to deduplicate them.

unique_endpoints = list(set(line_endpoints))

# Function to calculate unique combinations of points (combinatorial approach)

def unique_combinations(lst, n):

if n == 0:

return [[]]

l = []

for i in range(len(lst)):

m = lst[i]

remLst = lst[i + 1:]

for p in unique_combinations(remLst, n-1):

l.append([m]+p)

return l

# Find all unique combinations of 3 points from the unique endpoints

triangle_points = unique_combinations(unique_endpoints, 3)

# Count how many unique sets of points can form a triangle

triangle_count = sum(1 for points in triangle_points if can_form_triangle(*points))

triangle_count

这段代码的主要目的是从一张包含简单图形（如三角形）的图片中，识别并计算可以由直线端点组成的独特三角形数量。现在，我们将详细解析每一行代码及其功能：

import cv2

import numpy as np

这两行代码负责导入所需的库。cv2 是 OpenCV 库的常用别名，这是一个强大的计算机视觉处理库。numpy 是 Python 中用于大规模数值计算的核心库，通常缩写为 np。

image_path = '/mnt/data/三角形.png'

定义变量 image_path，存储图像文件的路径。

img = cv2.imread(image_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

使用 cv2.imread() 函数读取指定路径的图像。这里使用 cv2.IMREAD_GRAYSCALE 参数，意味着图像将被转换为灰度图，即图像将仅包含灰度强度信息。

_, thresh = cv2.threshold(img, 150, 255, cv2.THRESH_BINARY)

此行代码应用阈值处理，将灰度图转换为二值图像。cv2.threshold() 函数的参数 150 是阈值，255 是超过阈值后赋予的新值。cv2.THRESH_BINARY 指定了阈值化的类型，即低于 150 的像素点被设置为 0（黑色），高于 150 的点被设置为 255（白色）。

contours, _ = cv2.findContours(thresh, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)

这行代码使用 cv2.findContours() 函数检测二值图像中的轮廓。cv2.RETR_EXTERNAL 表示只检测最外层轮廓。cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE 是轮廓近似方法，它仅保存轮廓线段的端点，有助于减少存储空间。

def line_slope(p1, p2):

return (float(p2[1] - p1[1])) / (float(p2[0] - p1[0])) if p2[0] != p1[0] else np.inf

定义函数 line_slope，计算两点之间线段的斜率。如果两点的 x 坐标相同，函数返回无穷大（表示垂直线）。否则，斜率由 y 坐标差除以 x 坐标差计算得出。

def can_form_triangle(p1, p2, p3):

slopes = {line_slope(p1, p2), line_slope(p2, p3), line_slope(p1, p3)}

return len(slopes) == 3

定义函数 can_form_triangle，该函数接受三个点，如果它们的斜率各不相同（即没有两点共线），则可以构成三角形。通过检查斜率集合的长度是否为 3 来判断。

line_endpoints = []

for cnt in contours:

for i in range(len(cnt)):

line_endpoints.append(tuple(cnt[i][0]))

这段代码遍历每个轮廓中的点，并将它们作为线的端点添加到 line_endpoints 列表中。轮廓点由坐标列表组成，每个坐标被转换为元组格式。

unique_endpoints = list(set(line_endpoints))

使用 Python 的 set 类型删除 line_endpoints 列表中的重复点，然后转换回列表 unique_endpoints。

def unique_combinations(lst, n):

if n == 0:

return [[]]

l = []

for i in range(len(lst)):

m = lst[i]

remLst = lst[i + 1:]

for p in unique_combinations(remLst, n-1):

l.append

([m]+p)

return l

定义函数 unique_combinations，递归生成列表中元素的所有可能组合。这里特别用于生成所有可能的三个点的组合。

triangle_points = unique_combinations(unique_endpoints, 3)

生成所有唯一端点的三点组合。

triangle_count = sum(1 for points in triangle_points if can_form_triangle(*points))

计算能够形成三角形的点组合数量。这通过迭代每组点并应用 can_form_triangle 函数来检查是否可以形成三角形来实现。

最后，triangle_count 变量存储了可以由检测到的线段端点形成的独特三角形的数量，这个值是脚本的输出。