java坑之浮点数运算精度丢失

在写代码的过程中，一些简单的浮点数运算，我们可能直接就用double、float直接就运算了，但是这样往往可能会伴随精度丢失的风险。

public static void main(String[] args) {
    double a = 0.3;
    double b = 0.2;
    System.out.println(a-b);
}

执行上诉代码块，预期结果，我们将会得到0.1，而实际输出：0.09999999999999998。

造成上述的现象的原因，主要是因为无限小数的情况。这里就有点问题了，0.1不是只有一位小数吗，为什么说是无限位小数呢，这就要涉及数据的存储机制了。

在java中，我们了解到double是8个字节，也就是64位，是一个有限的长度，从java的基础知识中我们了解到，double的存储的底层是二进制数据存储，而二进制是如何存储小数的呢，我将举例说明：

#举例：17.625
#分为整数和小数
#整数的算法：
17 %2 = 8 余 1 （低位）
8%2 = 4 余0（高位）
4%2 = 2 余0（高位）
2%2 = 1 余0 （高位）
1%2= 0余1 （低位）
#整数二进制为10001
#小数的算法，于整数不相同，他是通过乘以2进行运算
0.625*2 = 1.25 -->1（低位）
0.25*2 =0.5 --> 0（高位）
0.5*2 = 1.0 --> 1 (高位)
#小数的二进制为101

上诉我得到了整位（1001）和小数位（101）。当然后续还有其他的算法，不能直接存储，后续算法我仅做简述：

将10001.101的小数移到左边只剩1，即整体右移4位。得到指数4和底数0001101。

指数处理：使用4+127得到132。132的二进制 10000011。

底数处理：保持不动0001101

符号：正数0

将符合+指数+底数这样的顺序拼接即可。

17.625 得到二进制01000001 10001101 00000000 00000000。

好跑题了，上述就是完整的过程了，不过还是回归最开始的问题，就是为何0.1的存储为什么会存在无限小数的情况，从上述的算法，我们知道小数位的算法，是通过乘以2来计算，直到得到0。

0.1 * 2 = 0.2 * 2 = 0.4 * 2 = 0.8 * 2 = 0.6 * 2 = 0.2 * 2 = 0.4....。可以看到这里已经重复了,表现出来就是无限的小数，double自然不够存储，就存在了精度丢失的问题。

如何解决？

我们常知的解决办法就是使用更高精度的算法。例如BigDecimal，但是需要注意使用的方法。举例两种写法

#直接使用值作为构参 输出0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
BigDecimal num1 = new BigDecimal(0.02);
BigDecimal num2 = new BigDecimal(0.03);
System.out.println(num2.subtract(num1));


#通过转换为字符串作为构参 输出：0.1
BigDecimal num3 = new BigDecimal(Double.toString(0.02));
BigDecimal num4 = new BigDecimal(Double.toString(0.03));
System.out.println(num4.subtract(num3));

我们需要使用String的方法作为构参，才能避免精度丢失，当然BigDecimal也帮忙封装了相应的函数，实际就是转了一次， BigDecimal.valueOf()。

ok，最后猜一下，下列代码输出值多少。

double a = 0.1;
double b = 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625;
double c = 0.1000000000000000095511151231257827021181583404541015625;
System.out.println(a==b);
System.out.println(a==c);
System.out.println(b==c);