LeetCode-108. 将有序数组转换为二叉搜索树(java)
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一、前言🔥
哈喽，小伙伴们，我是bug菌呀👀。金三银四，又到了刷题月啦。所以不管你是准备跳槽还是在职，都一起行动起来，顺应这个时代月干点该干的事儿👣。所以，赶紧跟着bug菌的步伐卷起来吧⏰，变强从这一刻开始！➕🧈
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二、题目描述：
题目：
给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。 高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。
具体请看如下示例：
示例 1:
输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：
示例 2:
提示：
1 <= nums.length <= 104-104 <= nums[i] <= 104nums按 严格递增 顺序排列
题目来源：
题目难度：⭐⭐
三、思路分析：
可能刚拿到这题的时候，小伙伴会比较懵逼，第一时间对高度平衡二叉搜索树概念不是很理解，如果解题不是很清楚题目需求，那做题简直就是噩梦，所以我先简单给大家科普下，什么是高度平衡二叉搜索树吧。
AVL树是一种高度平衡的二叉搜索树：对每一个结点x，x的左子树与右子树的高度差(平衡因子)至多为1。说白了就是高度差最大只能为1。
所以对于这题而言，我们可以分成两段递归。
因为二叉搜索树(BST)的中序遍历是升序的，因此本题等价于根据中序遍历的序列恢复BST。
所以本题需求转换一下，这样你们就好理解了。具体做法如下：
- 以升序序列中的任一个元素作为根节点。
- 以该元素左边的升序序列构建左子树，以该元素右边的升序序列构建右子树。这样得到的树就是一棵二叉搜索树啦～
- 又因为本题要求高度平衡，因此我们需要选择升序序列的中间元素作为根节点即可。
四、算法实现：
AC代码
具体算法代码实现如下：
class Solution {
public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
return dfs(nums, 0, nums.length - 1);
}
private TreeNode dfs(int[] nums, int left, int right) {
if (left > right) {
return null;
}
// 选择中间位置右边的数字作为根节点。 int mid = (left + right + 1) / 2;
TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
// 递归的构建 root 的左子树与右子树。
root.left = dfs(nums, left, mid - 1);
root.right = dfs(nums, mid + 1, right);
return root;
}
}五、总结：
leetcode提交运行结果截图如下：
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。每个数字只访问一次。
- 空间复杂度：O(logn)，其中 n 是数组的长度。空间复杂度不考虑返回值，因此空间复杂度主要取决于递归栈的深度。
综上，此题虽然是道简单题，但是我觉得比一般简单题难度要高一丢丢，第一考察你们概念点，第二就是考察对概念的灵活运用。只要大家能把握这两点，其实也就不难了。
再者，解题道路千万条，欢迎小伙伴们脑洞大开，如果你们有啥更好的想法或者思路，欢迎评论区告诉我哦，大家一起互相借鉴互相学习，方能成长的更快。
好啦，以上就是本期的所有内容啦，咱们下期见咯。
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我是bug菌，一名想走👣出大山改变命运的程序猿。接下来的路还很长，都等待着我们去突破、去挑战。来吧，小伙伴们，我们一起加油！未来皆可期，fighting！
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