交织技术详解

本专栏包含信息论与编码的核心知识，按知识点组织，可作为教学或学习的参考。markdown版本已归档至【Github仓库：https://github.com/timerring/information-theory 】或者公众号【AIShareLab】回复 信息论 获取。

交织技术

1.突发错误

• 干扰、衰落、均衡等等都会引入突发错。
• 经过信道编译码后，其译码输出的错误也将呈现突发性，无论是分组码，还是卷积码都是如此。
  • 信道编译码的门限效应

卷积码抗突发错能力很差

• 卷积码是靠相邻符号间的相关性提供保护的，而此相关性的维系时间一般较短
• 分组码对突发错和随机错的纠错能力基本相当，但码长较短，稍长一些的突发也无能为力
• 也有专门针对突发错设计的分组码，但纠随机错的能力相应降低

2.抗突发错的有效手段——交织

交织 (interleaving) 就是一种将数据序列的顺序进行变换的一种处理方法。又可称为置换（permutation）。

交织器的一般表示方法

• 交织表: $\boldsymbol{j}=\boldsymbol{T}(i)$ , 表示输出序列的第 j 个符号取自输入序列的第 i 个符号。即当输入序列为 $x_{1}, x_{2}, \ldots$ , 输出 序列为 $y_{1}, y_{2}, \ldots$ 时, $ y_{j}=x_{T(i)}$ 。

3.交织器的三个重要参数

• 交织延迟
• 交织前相邻的符号在交织后的最小距离称为交织深度
• 交织后相邻的符号在交织前的最小距离称为交织宽度

基本交织（块交织, block interleaver）

将数据流分成长度为 $\mathbf{W} * \mathbf{L}$ 的块, 将数据逐行写入一个 $\mathbf{L}$ 行 $\mathbf{W}$ 列的矩阵形缓冲区, 写满后再逐列读出。

深度为 $\mathbf{L}$ , 宽度为 $\mathbf{W}$ , 延时为 $\mathbf{W L}$ 。交织和解交织的延时总和为 2WL。

输入序列为 $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{R C}$ ; 输出序列为 $y_{1}, y_{2}, \ldots, y_{R C}$ 。

总结

• 卷积码:概念，编码、连接矢量、状态图、网格图、维特比译码算法。
• 交织技术:抵抗突发错误

信道编码总结:

• 分组码(n，k)、循环码——无记忆编码
• 卷积码（n，k，L)——有记忆编码

参考文献：

1. Proakis, John G., et al. Communication systems engineering. Vol. 2. New Jersey: Prentice Hall, 1994.
2. Proakis, John G., et al. SOLUTIONS MANUAL Communication Systems Engineering. Vol. 2. New Jersey: Prentice Hall, 1994.
3. 周炯槃. 通信原理（第3版）[M]. 北京：北京邮电大学出版社, 2008.
4. 樊昌信, 曹丽娜. 通信原理（第7版） [M]. 北京：国防工业出版社, 2012.