前言

复习acwing算法基础课的内容，本篇为讲解基础算法：动态规划——区间DP，关于时间复杂度：目前博主不太会计算，先鸽了，日后一定补上。

一、动态规划

动态规划（Dynamic Programming，DP）是求解决策过程最优化的过程，个人认为是目前接触的所有算法里最绕的…

这里的题目的解题方法来自于：y总的闫氏dp分析法

二、AcWing 282. 石子合并

本题链接：AcWing 282. 石子合并
本博客提供本题截图：

本题解析

本题用到了：前缀和

分类标准为合并成一堆前的一次合并是由哪两堆石子进行合并的，把最后两堆石子称为左堆和右堆，这里的t指的是左堆的长度，即可以从1 ~ j - i，计算方法中的k指的是最后一次合并为将第i ~ k这一左堆石子与k + 1 ~ j这一右堆石子进行合并，取所有这些合并方式的最小值

AC代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 310;
const int INF = 1e9;

int f[N][N];
int s[N];

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> s[i];
    
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) s[i] += s[i - 1];
    
    for (int len = 2; len <= n; len ++ )
        for (int i = 1; i + len - 1 <= n; i ++ )
        {
            int l = i, r = i + len - 1;
            f[l][r] = INF;
            for (int k = l; k < r; k ++ )
                f[l][r] = min (f[l][r], f[l][k] + f[k + 1][r] + s[r] - s[l - 1]);
        }
    
    cout << f[1][n] << endl;
    
    return 0;
}

  

 

  
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三、时间复杂度

关于动态规划——区间DP的时间复杂度以及证明，后续会给出详细的说明以及证明过程，目前先鸽了。

文章来源: chen-ac.blog.csdn.net，作者：辰chen，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

原文链接：chen-ac.blog.csdn.net/article/details/118759616