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常见求导公式

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风吹稻花香发表于 2022/05/08 00:25:58 2022/05/08

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【摘要】目录幂函数导数公式的证明：常见求导公式幂函数导数公式的证明： y=x^a。两边取对数lny=alnx。两边对x求导（1/y)*y'=a/x。所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)。常见求导公式 1.   (其中 为常数)，则 2. ，则 3.&...

目录

幂函数导数公式的证明：

常见求导公式

幂函数导数公式的证明：

y=x^a。

两边取对数lny=alnx。

两边对x求导（1/y)*y'=a/x。

所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)。

常见求导公式

1. (其中为常数)，则

2. ，则 $y'=nx^{n-1}$

3. ，则，特别的，则

4. $y={log_{a}}{(x)}$ ，则 $y'=frac{{log_{a}}{(e)}}{x}=frac{1}{xln(a)}$ (，且)。特别的，则 $y'=frac{1}{x}$

5. ，则

6. ，则

7. ，则 $y'=frac{1}{cos^2(x)}$

8. ，则 $y'=frac{-1}{sin^2(x)}$

9. ，则 $y'=frac{1}{sqrt{1-x^2}}$

10. ，则 $y'=frac{-1}{sqrt{1-x^2}}$

11. ，则 $y'=frac{1}{1+x^2}$

12. ，则 $y'=frac{-1}{1+x^2}$

13. ，则

14. ，则

注意事项：

1. 不是所有的函数都是可导；

2. 可导的函数一定连续，但是连续的函数不一定可以导，例如y=|x|，在x=0处不可导，（拐点）

文章来源: blog.csdn.net，作者：AI视觉网奇，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

原文链接：blog.csdn.net/jacke121/article/details/124626834

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