面试题：如何找出数组里出现次数超过总数1/3的数

给你一个数组nums，如何找nums中出现次数超过总数的1/3的数，要求时间复杂度O(N)和空间复杂度O(1)。我觉得这不算是一道算法题，更像是一道智力题。接下来我先说下这道题怎么做，再谈谈我对此类题的看法。
　　首先，看下题目要求，时间复杂度O(1)，于是就可以排除一些常规的简单做法了，比如暴力（O(n^2)），排序（时间复杂度O(Nlogn)），计数（空间复杂度O(n)）……脑子里回顾一遍所有的算法，似乎没啥算法能用的上（常见算法要么时间换空间，要么空间换时间），这个时候我们就要另辟蹊径了。。
　　如果你每次从nums中拿出3个不一样的数作为一组，肯定会出现两种情况。一，nums被取空了，那么nums中每个数出现次数最多占总次数的1/3，写代码很好处理吧！！ 二，还有剩余，这个情况就复杂了，有可能剩余多个，但是……但是，最多只可能剩余两种数。 为什么？ 3个不同的数凑一组才能删掉，所以不可能删掉超过1/3的数。所以超过1/3的数肯定被剩下来，但是，剩下来的俩数并不一定都是超过1/3的，这点额外注意。 很容易举个例子， 比如

 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5

  
 

  
1
 

像上面这种情况，有可能剩下１ ４，但4并没有超过1/3，所以还需要对剩下的俩数重新计数才能确认。
　　看起来我们把原问题转换为如何快速高效的从数组中每次去掉3个不同的数，似乎又是一个难题。不就是俩数吗，我就把这俩数保存起来，再加俩计数器来计数他们俩最终还剩下多少个。这里也许很难理解，这么说吧，我先遍历nums，在遍历过程中如果凑够3个不一样的就丢掉这3个数。看下代码就很容易理解了。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

class Solution {
    public List<Integer> majorityElement(int[] nums) {
        ArrayList<Integer> ans = new ArrayList<Integer>();
        if (nums == null || nums.length == 0)
            return ans;
        int a = nums[0], cnta = 0;  //我用a b分别表示两个不一样的数
        int b = nums[0], cntb = 0;
        for (int num : nums) {
            if (num == a) {
                cnta++;
                continue;
            }
            if (num == b) {
                cntb++;
                continue;
            }
            if (cnta == 0) {
                a = num;
                cnta++;
                continue;
            }
            if (cntb == 0) {
                b = num;
                cntb++;
                continue;
            }
            cnta--;
            cntb--;
        }
        cnta = 0;
        cntb = 0;

        for (int num : nums) {
            if (num == a) {
                cnta++;
            } else if (num == b) {
                cntb++;
            }
        }
        
        if (cnta > nums.length / 3) {
            ans.add(a);
        }
        if (cntb > nums.length / 3) {
            ans.add(b);
        }
        return ans;
    }
}

  
 

  
1
  
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代码写的比较长，可能不是很好读，但思路是对的，最后那个if里我省略掉了一些代码，其实就是上文中说的情况一。
　　其实这种题目还是比较考验应聘者的，首先要能想到要摒弃所学算法，可以证明应聘者对算法还是有一定理解的。如果应聘者真能想到上面的解法，说明思维还是比较灵活的。但是思维灵活和聪明还是有区别的，每个人处理问题的方式和其阅历有想当大的关系，我能想到这个解法，其实是因为我好像见过超过1/2的，当然你看过这个之后，你就能解决1/2,，1/4，1/5……的题了。。

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