python 主成分分析 （PCA）

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。

   

    

     

      

     
     

      
 
      
     
    

     

      

     
     

      
 
      
     
    

     

      

     
     

      

       # 用python实现主成分分析（PCA）
      
     
    

     

      

     
     

      

       import numpy as np
      
     
    

     

      

     
     

      

       from numpy.linalg import eig
      
     
    

     

      

     
     

      

       from sklearn.datasets import load_iris
      
     
    

     

      

     
     

      

       def pca(X,k):
      
     
    

     

      

     
     

      

           X = X - X.mean(axis = 0) #向量X去中心化
      
     
    

     

      

     
     

      

           X_cov = np.cov(X.T, ddof = 0) #计算向量X的协方差矩阵，自由度可以选择0或1
      
     
    

     

      

     
     

      

           eigenvalues,eigenvectors = eig(X_cov) #计算协方差矩阵的特征值和特征向量
      
     
    

     

      

     
     

      

           klarge_index = eigenvalues.argsort()[-k:][::-1] #选取最大的K个特征值及其特征向量
      
     
    

     

      

     
     

      

           k_eigenvectors = eigenvectors[klarge_index] #用X与特征向量相乘
      
     
    

     

      

     
     

      
    return np.dot(X, k_eigenvectors.T)
      
     
    

     

      

     
     

      

       iris = load_iris()
      
     
    

     

      

     
     

      
 
      
     
    

     

      

     
     

      

       if __name__ == '__main__':
      
     
    

     

      

     
     

      
 
      
     
    

     

      

     
     

      
 
      
     
    

     

      

     
     

      

           X = np.array([[1,2,3,4],[10,20,30,40],[5,6,7,8],[1,1.9,2.1,4]])
      
     
    

     

      

     
     

      

           k = 2
      
     
    

     

      

     
     

      

           X_pca = pca(X, k)
      
     
    

     

      

     
     

      
    print(X_pca)
      
     
    

     

      

     
     

      
 
      
     
    

     

      

     
     

      

       #原文链接：https://blog.csdn.net/ruoff/article/details/116568680
      
     
   
  

   
  
  

文章来源: blog.csdn.net，作者：AI视觉网奇，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

原文链接：blog.csdn.net/jacke121/article/details/124128376