二叉树性质

二叉树性质

1.有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储，则结点之间有如下关系：

若I为结点编号则 如果I>1，则其父结点的编号为I/2；

如果2I<=N，则其左孩子（即左子树的根结点）的编号为2I；若2*I>N，则无左孩子；

如果2I+1<=N，则其右孩子的结点编号为2I+1；若2*I+1>N，则无右孩子。

2.给定N个节点，能构成h(N)种不同的二叉树。

h(N)为卡特兰数的第N项。h(n)=C(2*n，n)/(n+1)。

3.设有i个枝点，I为所有枝点的道路长度总和，J为叶的道路长度总和J=I+2i

4.对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1；

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