任何一颗二叉树的叶子结点在先序、中序、后序遍历序列中的相对次序不变

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肥学 发表于 2022/03/28 01:14:21 2022/03/28
【摘要】 任何一颗二叉树的叶子结点在先序、中序、后序遍历序列中的相对次序是不发生改变的,解释如下: 因为根据三个遍历的次序和特点:前序是根左右、中序是左根右、后序是左右根,因此相对次序发生变化的都是子树的根,也就...

任何一颗二叉树的叶子结点在先序、中序、后序遍历序列中的相对次序是不发生改变的,解释如下:

因为根据三个遍历的次序和特点:前序是根左右、中序是左根右、后序是左右根,因此相对次序发生变化的都是子树的根,也就是分支结点。

例如:对于一个满3层二叉树,按每层从左到右按除0自然数编号(第一层,1;第二层,2,3;第三层,4,5,6,7),然后先序遍历是1245367,对编号1的根节点来说245 是左分支的,367是右分支;而对于2来说,4是左边,5是右边;对于3, 6在左边,7在右边,所以先序遍历是根左右,同理中序是左根右,后序是左右根,先序,中序,后序,都是先左后右。在这里插入图片描述
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