逆序对的数量（题解）

给定一个长度为n的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。
逆序对的定义如下:对于数列的第i个和第j个元素，如果满足i<j且a> a，则其为一个逆序对;否则不是。
输入格式
第一行包含整数n，表示数列的长度。
第二行包含n个整数，表示整个数列。
输出格式
输出一个整数，表示逆序对的个数。
数据范围
1n≤100000,
数列中的元素的取值范围[1,10^9].

  

   

    

     

    
    

     

      #include <iostream>
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      using namespace std;
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      typedef long long LL;
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      const int N = 1e5 + 10;
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      int a[N], tmp[N];
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      LL merge_sort(int q[], int l, int r)
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
    if (l >= r) return 0;
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
    int mid = l + r >> 1;
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

          LL res = merge_sort(q, l, mid) + merge_sort(q, mid + 1, r);
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
    int k = 0, i = l, j = mid + 1;
     
    
   

    

     

    
    

     
    while (i <= mid && j <= r)
     
    
   

    

     

    
    

     
        if (q[i] <= q[j]) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];
     
    
   

    

     

    
    

     
        else
     
    
   

    

     

    
    

     

              {
     
    
   

    

     

    
    

     

                  res += mid - i + 1;
     
    
   

    

     

    
    

     

                  tmp[k ++ ] = q[j ++ ];
     
    
   

    

     

    
    

     

              }
     
    
   

    

     

    
    

     
    while (i <= mid) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];
     
    
   

    

     

    
    

     
    while (j <= r) tmp[k ++ ] = q[j ++ ];
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
    for (i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++ ) q[i] = tmp[j];
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
    return res;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      int main()
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
    int n;
     
    
   

    

     

    
    

     

          scanf("%d", &n);
     
    
   

    

     

    
    

     
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

          cout << merge_sort(a, 0, n - 1) << endl;
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
    return 0;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
  
 

  
 
 

话不多说，直接上代码，在归并排序中求解逆序对即可。另外呢，最后一个扫尾工作，双指针中的i,j可能有一个已经提前用完了。

文章来源: blog.csdn.net，作者：irrationality，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

原文链接：blog.csdn.net/weixin_54227557/article/details/120593375